北京市丰台二中教育集团2023~2024学年第二学期初二期中数学试卷(PDF版含答案)

初二期中考试答案 一、选择题 B D A A B B 二、填空题 9.V5 10.5 11.2 12.32 13.17 14.5 15.82+(x-32=x2 16.3+V13 三、解答题 17.5-2W3 18.2W2 19.得到∠FDA=∠EBC…2分 得到全等再给3分，最后得出结论1分 20.画出图形2分： 证出ABFE是平行四边形…2分 证出平行四边形ABFE是菱形…再给2分 A E D B F 21.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， .0A=0B,∠DA0=45°，∠OBA=45°，…2分 .∠0AM=∠0BN=135°，…3分 ,∠EOF=90°，∠AOB=90°， .∠AOM=∠BON,…4分 在△OAM和△OBN中， ∠OAM=∠OBW OA=OB ∠AOM=∠BON .△OAM≌△OBN(ASA),…5分 ∴.OM=0N. …6分 22. 四、解答题 23.①2分 图① ②3分 图② 24. 【解答】解：(1)BG=AE 理由：如图1，，△ABC是等腰直角三角形， ∴AD⊥BC,BD=CD, ∴.∠ADB=∠ADC=90° .BG=AE; ②：BG=AE, ,四边形DEFG是正方形， .当BG取得最大值时，AE取得最大值， ∴DE=DG 如图3，当旋转角为270°时，BG=AE. 在△BDG和△ADE中， (BD=AD BC=DE=4, ∠BDG=∠ADE, .BG=2+4=6. GD=ED ∴.△4DE≌△BDG(SAS). .AE=6. 在Rt△AEF中，由勾股定理，得 ..BG=AE. 故答案为：BG=AE: AF√AE2+EF2=V36+16, (2)①成立BG=AE. ∴4F=2W13. 理由：如图2，连接AD 在Rt△BAC中，D为斜边BC中点， AD=BD,AD⊥BC, ∴.∠ADG+∠GDB=90 ,四边形EFGD为正方形， ∴.DE=DG,且∠GDE=90°， ∴.∠ADG升∠ADE=90°， ∴∠BDG=∠ADE. 在△BDG和△ADE中， (BD=AD ∠BDG=∠ADE, (GD-ED ∴.△BDG≌△ADE(S4S), 25. 1.1 (0):2+2 =1, 点D是矩形ABCO的矩宽点， a-9)+e-7-+日-1 7、31 点F是矩形ABCO的矩宽点 故答案为：D和F: (2)若G(, 一)为矩形ABCO的矩宽点 .2m+2×3 =2或2m+2×(2 3）-2或 2 2(4-m)+2× 一2或 3 2、 2(4-m)+2×(2-。)=2, ,11113 解得m=土3或 或3 因为(：为矩形内的点， m- 13 和m=3 不合题意，舍去， 1.11 m的值为3或3丰台二中教育集团 2023～2024 学年度第二学期期中考试 初二年级数学试题 一、选择题（本题共 24分，每小题 3分） 在下列各题的四个备选答案中，只．有．一．个．是正确的 1．把 18化成最简二次根式，结果为（ ） A． 2 3 B．3 2 C．3 6 D．9 2 2．以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．3、4、6 C．6、7、8 D．6、8、10 3．如图，在△ABC中，∠ACB= 900，点 D为 AB的中点，若 AB = 4，则 CD的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第 3题图 第 4题图 4．如图，在菱形 ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（ ） A．16 B．4 3 C．8 3 D．8 5．正方形 ABCD的对角线 AC的长是 12cm，则边长 AB的长是（ ） A．6 2 B．2 2 C．6 D．8 6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 7．如图，一只蚂蚁从棱长为 1的正方体纸箱的 A点沿纸箱表面爬到 B点，那么它所爬 行的最短路线的长是（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D．2 2 第 7题图 第 8题图 1 8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若 小正方形的边长为 3，大正方形边长为 15，则一个直角三角形的周长是（ ） A．45 B．36 C．25 D．18 二、填空题（本题共 24分，每小题 3分） 9 6．计算： = _____. 2 10．在△ABC中，D、E分别为 AB、AC的中点，若 BC=10， 则 DE的长为 . 11．如图，在平面直角坐标系 xOy中，若A点的坐标为（1， 3），则OA的长为 . 第 11题图 第 12题图 12．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，OH＝4， 则菱形 ABCD的周长等于_____． 13．一帆船从某处出发时受风向影响，先向正西航行 8千米，然后向正南航行 15千米， 这时它离出发点有_____千米． 14 2．若有一个三角形的三边长分别为 2、5、n ... ...