福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题（含解析）

福建省安溪第八中学 2023-2024学年高二年下学期5月份质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．从地到地要经过地，已知从地到地有三条路，从地到地有四条路，则从地到地不同的走法种数是　　 A．7 B．9 C．12 D．16 2．曲线在，处的切线方程为　　 A． B． C． D． 3．下列求导运算错误的是　　 A． B． C． D． 4．展开式中的系数为　　 A． B． C．30 D．90 5．如图，用四种不同的颜色给图中的，，，，．六个点涂色，求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有　　 A．360种 B．264种 C．192种 D．144种 6．设某医院仓库中有10盒同样规格的光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得的光片是次品的概率为　　 A．0.08 B．0.1 C．0.15 D．0.2 7．在某个章节学习完成后，进行系统化归纳梳理以及个性化回顾整理，不仅可以帮助我们构建完整的知识框架，也能够及时查漏补缺，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养．某同学在学完“计数原理”这一章之后的纠错本整理过程中发现以下四个课后习题中仍然有一个结论是错误的，则该同学　　选项中结论有误，需要进一步落实纠错． A．能被整除 B．乘积展开后，共有项 C．一含有5个元素的集合，其含有3个元素的子集共有20个 D．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58 8．已知，则，，的大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则下列结论正确的是　　 A． B．展开式中项的系数为560 C．展开式中系数的最大的项仅为 D．展开式中没有常数项 10．函数的极值点是　　 A． B． C． D． 11．已知函数满足，（1），则当时，下列说法正确的是　　 A．（2） B．是函数的极大值点 C．函数有且只有一个零点 D．存在正实数，使得恒成立 第II卷（非选择题92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 　　． 13．某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品是良好产品的两倍，合格产品是良好产品的一半，不合格产品与合格产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则　　． 14．已知函数，若在，上单调递增，则实数的取值范围为 　　． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球． （1）从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率； （2）先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率． 16．（本小题满分15分） 已知的二项展开式中二项式系数之和为256． （1）求 ... ...