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课件网) 二次函数单元复习与小结 初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》 上海教育-出卷网- 九年义务教育课本 九年级 第一学期（试用本） 一、知识梳理 已知等腰直角三角形的底边长为 x 厘米，它的面积为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是_____． 问题1 一般地，解析式形如 (其中a、b、c是常数，且 a≠0 )的函数叫做二次函数． 已知等腰直角三角形的底边长为 x 厘米，它的面积为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是_____． 问题1 定义域是_____． 定义域：一切实数． 一、问题引入 实际问题 二次函数 概 念 函数解析式 函数定义域 一、知识梳理 （1）此函数图像的开口方向_____，顶点坐标是_____，它与 y 轴的交点坐标为_____； 问题2 二次函数 向上 用配方法 一、知识梳理 （1）此函数图像的开口方向_____，顶点坐标是_____，它与 y 轴的交点坐标为_____； 问题2 二次函数 向上 一、知识梳理 向下 直线 x= m （m，k） 向上 直线 ， ） a >0 a<0 a >0 a<0 解析式 开口方向 向下 向上 对称轴 顶点坐标 a的符号 （a≠0） （a≠0） 问题2 （1）此函数图像的开口方向_____，顶点坐标是_____，它与 y 轴的交点坐标为_____； 向上 （2）若点、在这个二次函数的图像上，则．（填或或） 抛物线沿着轴的正方向看抛物线的升降情况： 当，抛物线在对称轴左侧的部分_____，在对称轴右侧的部分_____，顶点是最_____点． 当，抛物线在对称轴左侧的部分_____，在对称轴右侧的部分_____，顶点是最_____点． 下降 上升 上升 下降 低 高 一、知识梳理 二次函数 O 实际问题 二次函数 概 念 函数解析式 函数定义域 图 像 图像的特征 一、知识梳理 问题3 如果抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后得到新抛物线的表达式为_____． x y O 1 1 一、知识梳理 问题4 如果抛物线的对称轴为 y 轴，那么此抛物线的顶点坐标为 ． 对称轴为 y 轴 所以此抛物线的表达式为 一、知识梳理 问题5 二次函数的图像如图所示，则a_____0， b_____0，c _____0．(填或或） 图像开口向上 与 y 轴的交点交于负半轴 对称轴（直线）在 y 轴的左侧 、同号 一、知识梳理 实际问题 二次函数 概 念 函数解析式 函数定义域 图 像 图像的特征 实际应用 一、知识梳理 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过点A和点B，顶点为C． （1）请根据图中的信息求出这条抛物线的表达式，并请再写出和此抛物线有关的一条信息; 对称轴是直线 过点 分析： 设 过点 k 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过点A和点B，顶点为C． （1）请根据图中的信息求出这条抛物线的表达式，并请再写出和此抛物线有关的一条信息; . . 与轴交点坐标为 与轴另一个交点坐标为 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过点A和点B，顶点为C． （2）将抛物线向上平移个单位，使顶点落在点处，点落在点处,如果，求的值． （两点的距离公式） 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过点A和点B，顶点为C． （2）将抛物线向上平移个单位，使顶点落在点处，点落在点处,如果，求的值． ∵抛物线 向上平移 个单位 ， ∴， ∵ ∴ 解 ∴由平移可知， ∴ 经检验， ∴ 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过点A和点B，顶点为C． 求点P 的坐标 的长 点在抛物线上 设点坐标 （3）设此抛物线与 轴的另一个交点为 ，与 轴的交点为，联结、，点 为抛物线上一点(不与点 重合)．当时，求点的坐标． 二、例题分析 例题 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像如图所示经过 ... ...
