贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年度七年级下学期期中质量监测数学试卷（文字版，含答案）

从江县东朗中学2023-2024学年度第二学期期中质量监测 七年级 数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分) 1.计算(-)-1的结果是( ) A.- B. C.1 D.-3 2.如图所示,∠B与∠1是一对( ) 第2题图 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 3.某款手机芯片的面积大约仅有0.000 000 008 03 mm2,将 0.000 000 008 03用科学记数法表示正确的是( ) A.8.03×10-8 B.8.03×10-9 C.8.03×10-10 D.80.3×10-9 4.如图所示,点A到直线BC的距离是线段　　　　的长度( ) 第4题图 A.AC B.AD C.AB D.AE 5.如图所示,直线CD,EF被射线OA,OB所截,CD∥EF,若∠1=108°,则∠2的度数为( ) 第5题图 A.52° B.62° C.72° D.82° 6.下列运算正确的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(3x)2=6x2 C.(x-2)(x+3)=x2-6 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 7.下列说法中,正确的是( ) A.一个锐角的补角大于这个角的余角B.一对互补的角中,一定有一个角是锐角 C.锐角的余角一定是钝角 D.锐角的补角一定是锐角 8.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于( ) A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 9.一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后,仍向原方向行驶,则两次拐弯的角度可能是( ) A.先右转30°,后右转60° B.先右转30°,后左转60° C.先右转30°,后左转150° D.先右转30°,后左转30° 10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的是( ) 第10题图 A.① B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 11.如图所示的是一张长方形纸片,其中AB∥CD,将纸片沿EF折叠,A,D两点分别与A′,D′对应,若 ∠1=∠2,则∠D′FC的度数为( ) 第11题图 A.72° B.36° C.60° D.65° 12.如图(1)所示,在长方形ABCD中,动点P从点A出发,沿AD,DC,CB运动至点B停止,设点P运动的路程为x,三角形ABP的面积为y,如果y关于x的关系图象如图(2)所示,则三角形APB的最大面积是( ) 第12题图 A.8 B.40 C.18 D.144 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.化简x(x-1)+x的结果是　 　. 14.如图所示的是对顶角量角器,用它测量角度的原理是　 . 第14题图 15.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮她推测出被除式为　 　. 第15题图 16.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习.如图所示,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的图象.以下说法:①乙比甲提前12 min到达;②甲的平均速度为15 km/h;③乙走了8 km后遇到甲;④乙出发 6 min后追上甲.其中正确的是　 　(填序号). 第16题图 三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)计算: (1)2x5·(-x)2; (2)(x2y4-x3y3+2x4yz)÷x2y; (3)(-3)0+(-)-2÷|-2|; (4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2. 18.(本题满分10分)已知2a-b=7,求代数式[a2+b2-(a-b)2+2b(a-b)]÷4b的值. 19.(本题满分10分)如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD, OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC的度数. 20.(本题满分10分)如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,试判断∠E与 ∠F的大小关系,并说明理由. 21.(本题满分10分)如图所示,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并说明:∠EDC=∠DCB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法). 22.(本题满分10分)如图所示,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+ 60°,∠CBD=70°. (1)请问AB与CD是否平行,并说明理由; (2)求∠C的度数. 23.(本题满分12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”,如4=22-0,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”. (1)28和2 016这两个数是“和谐数”吗 ... ...