2022-2023学年河南省洛阳市强基联盟高二（下）联考数学试卷（7月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“，使得”的否定为( ) A. B. ，使得 C. D. ，使得 3.已知曲线在点处的切线为，则实数( ) A. B. C. D. 4.某市组织高二学生统一体检，其中男生有人，已知此次体检中高二男生身高近似服从正态分布，统计结果显示高二男生中身高高于的概率为，则此次体检中，高二男生身高不低于的人数约为( ) A. B. C. D. 5.已知直线：，：，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设等比数列的前项和为，若，则( ) A. B. C. D. 7.已知点是双曲线的右焦点，过作垂直于轴的直线，且与双曲线交于，两点，若是直角三角形，其中是坐标原点，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 8.设，，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10.根据一组样本数据，，，求得，，经验回归方程为去掉两个误差较大的样本点和，去除后重新求得的经验回归方程为，则下列说法正确的是( ) A. B. C. 去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 D. 变量与具有正相关关系 11.已知，则关于其展开式的结论正确的是( ) A. 常数项是 B. 二项式系数的和为 C. 含项的系数是 D. 所有项的系数和为 12.抛物线：的焦点是，准线与轴相交于点，过点的直线与相交于，两点点在第一象限，，为垂足，，为垂足，则下列说法正确的是( ) A. 若以为圆心，为半径的圆与相交于和，则是等边三角形 B. 若点的坐标是，则的最小值是 C. D. 两条直线，的斜率之和为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在密室逃脱游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则 _____． 14.一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当名学生含甲、乙决定参军报国，不负韶华，报名前人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有_____种 15.自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车辆某自动驾驶讯车在车前点处安装了一个雷达，此雷达的探测范围是扇形区域如图所示，在平面直角坐标系中，，直线，的方程分别是，，现有一个圆形物体的圆心为，半径为，圆与，分别相切于点，，则 _____ 16.已知数列满足，且，若，则数列的前项和 _____ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 某市组织全市中小学生观看了“天宫课堂”第三课，并随机抽取名中小学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如表列联表： 性别 有“飞天宇航梦” 无“飞天宇航梦” 合计 男生 _____ _____ 女生 _____ 合计 _____ _____ _____ 若将样本频率视为概率，求从全市中小学生中随机选择名学生，此学生有“飞天宇航梦”的概率； 完成上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为学生性别和有“飞天宇航梦”有关？ 附：，其中． 临界值表： 18.本小题分 已知等差数列的首项为，且，，，成等比数列． 求数列的通项公式， 若，求数列的前项和． 19.本小题分 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷牛排，骨牛排，某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取盒，利用牛排的分类标准得到的数据如表： 牛排种类 菲力牛排 肉眼牛排 西冷牛排 骨牛排 数量盒 用比例分配的分层随机抽样方法从这盒牛排中抽取盒，再从抽取 ... ...
