模块三专题1第3套小题入门夯实练（含解析） 高二第二学期数学期中备考北师大版（2019）

北师大版高二 模块三专题1第3套小题入门夯实练 1.命题范围：版本:北师大版（2019） 年级：高二 范围：统计案例、数列、一元函数的导数的定义、几何意义及其计算 2.试题难度：0.83 3.试题亮点： （1）背景新颖：第6题以“三角垛”为背景，体现数学知识在现实生活中的应用. （2）考向新颖：第4题新定义题目，为今年热门题型，培养学生接受新知的能力. （3）易错防范：第5、7题注意复合函数求导法则的准确应用；第8题，注意数列构造. （4）情境题目：第6题以“三角垛”为背景，有助于引起学生对于传统文化的兴趣，进而加强对于数学的兴趣. （5）知识交汇：数列与不等式是知识交汇常考内容，如第8题. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．等比数列中，，则的前项和（ ） A． B． C． D． 2．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（ ） A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 3．为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查，统计结果如下： 性别 体育锻炼 合计 喜欢 不喜欢 男 女 50 80 合计 110 下列结论不正确的是（ ） A．样本中男生所占比例为 B．估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为． C．样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人 D．没有的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联 4．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为8，则（ ） A．28 B．20 C．24 D．10 5．对函数求导正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则经过点且与曲线在该点切线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知数列的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 9．下列结论中正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归直线必过点 B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱 C．若变量与之间的相关系数，则与正相关 D．若样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为－1 10．下列函数的图象可能与直线相切的是（ ） A． B． C． D． 11．已知数列的前项和.数列满足，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为，，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是 组数据． 13．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系.该运动员在时的瞬时速度为 . 14．已知等比数列的前项和，则 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据等比数列的通项公式整理方程，解得公比，利用求和公式，可得答案. 【详解】设等比数列的公比为，由，则，由，则， 解得，所以. 故选：B. 2．C 【分析】根据散点图的特点可分析出相关 ... ...