名校调研系列卷·九年级第二次模拟测试 数学（人教版） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．从一批汤圆中挑选4个汤圆编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的是（ ） 编号 1 2 3 4 检查结果 A．1号汤圆 B．2号汤圆 C．3号汤圆 D．4号汤圆 2．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一个小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，在数轴上对应的点可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．一元二次方程的根的判别式的值是（ ） A． B．3 C． D．5 5．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，、分别是所对的圆心角和圆周角，点P为弦上的一点（点P不与点B、C重合），连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．比较大小：_____（填“”或“”）． 8．分解因式：_____． 9．不等式组的最小整数解为_____． 10．《孙子算经》中记载了一道数学问题，其部分译文为：现有甲、乙两人，所带钱数不详，如果甲得到乙的钱数的一半，甲就有了48钱．设甲、乙各带了x钱、y钱，则可列二元一次方程为_____． 11．如图，A、B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接、，点D、E分别为、的中点，连接，若测得，则的长为_____m． 12．如图，从A地到B地有三条路线，分别记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是b，其中蕴含的数学原理是_____． 13．制造弯形管道时，经常要先按中心线（）计算长度再下料．如图，已知，，则的长为_____（结果保留）． 14．如图，在等腰中，，将沿翻折得到，点D为的中点，则_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：，其中． 16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山”的四个小球，除汉字不同外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水”的概率为_____； （2）从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）． 17．如图，点C在线段上，点A、D在的同侧，，，且，，求证：． 18．冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元，求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方的边长均为1，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，要求所画的三角形的顶点及线段的端点均在格点上，不要求写出画法，保留必要的作图痕迹． （1）在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形； （2）在图②中，作线段（画一条即可）； （3）在图③中，画线段，使与的夹角为（画一条即可）． 20．如图，葡萄园大棚支架的顶部形状如等腰．经测量，钢条，，（结果精确到，参考数据：，，）． （1）求钢条的长； （2）为了加固支架，在顶部加两根钢条和，已知于点E，点F，求的长． 21．九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计 ... ...
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