山西省太原市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案)

2023~2024学年第二学期七年级期中学业诊断 数学 （考试时间：上午8：00—9：30） 说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟． 等级 选择题 填空题 解答题 总评 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1．计算的结果是（ ） A．2024 B．1 C． D．0 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在下列图形中，线段的长能表示点P到直线的距离的是（ ） A． B． C． D． 4．杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数千年．如图，是杆秤在称物时的状态，其中秤纽和拴秤砣的细线都是铅垂线．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，得到此结论的依据是（ ） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．等角的补角相等 7．甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用．甲醇的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个等式．例如，由图1可得等式．小亮从图1中选择一部分图案涂上阴影得到图2，则利用图2中整个阴影部分的面积可以得到的等式为（ ） A． B． C． D． 9．在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登．如图1是“麦囤”示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图2，其中能说明的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．在数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”中，前30米为“加速期”，30米~80米为“中途期”，80米~100米为“冲刺期”．小斌某次百米赛时其速度与路程之间的关系如图所示．根据图象，运用数学模型分析下列说法不正确的是（ ） A．第15米时小斌的速度是 B．加速期结束时小斌的速度最大 C．中途期小斌的速度先增大后减小 D．冲刺期，小斌的速度增加至最大 二、填空题（本大题共5个小题）将答案填写在答题卡的相应位置的横线上． 11．计算的结果是_____． 12．如图，已知直线与相交于点O，若，则的度数为_____． 13．若，，则_____． 14．把一些相同规格的杯子按如图方式整齐地叠放成一摞，6只杯子叠放的总高度为，一只杯子的高度为，这种杯子叠放在一起的总高度与杯子数量x（只）之间的关系式为_____． 15．计算结果的个位数字为_____． 三、解答题（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 17．太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆．周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1个小时，随后驾车去姑妈家．如图折线表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系．根据图象解答下列问题： 　　 （1）上述过程中，自变量是_____，因变量是_____； （2）聪聪家与博物馆的距离是_____千米，博物馆到姑妈家的距离是_____千米； （3）求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时间）． 18．已知：射线，垂足为点O，点C是射线上一点． 求作：直线，使．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 结论： 19．下面是两位同学进行整式运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 化简：． 小颖的方法：解：原式　　　　　　①　　　　　②． 小明的方法解：原式… 任务一：仔细检查小颖同学解题的过程，回答下列问题． （1）第①处用到的乘法公 ... ...