2024辽宁省一模统考训练 数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的倒数是（ ） A. B. C. D. 2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列坐标系里的数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.学习电学知识后，小亮同学用四个开关、、、，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 6.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，，是的中点，于点，则的面积的面积之比为（ ） A. B. C. D. 9.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿有多长，设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____。 12.分解因式：_____。 13.一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为_____。 14.如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为_____。 15.如图，正方形中，，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点为上的三等分点，则线段的长是_____。 三、解答题 16.（1）计算： （2）化简： 17.在进一步发展国民经济，努力实现全体人民共同富裕的大背景下，“提高农民的收入，提升农民的幸福感”成为了某镇政府的核心任务。2023年，该镇主要的两种作物总产量如表： 类别 小麦 大豆 总产量/万公斤 1440 270 通过统计与计算，发现小麦的亩产量是大豆亩产量的倍，小麦的种植面积比大豆的种植面积多亩。 （1）求小麦的种植面积。 （2）为提高农民收入，镇政府决定从种植小麦的土地中，拨出一部分土地改种经济价值更高的蔬菜，要求改种蔬菜的面积不超过剩余种植小麦面积的四分之一，求改种蔬菜的土地的最大面积。 18.近日，辽宁省某教育局印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典通读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为，，，）。为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）。请根据图表提供的信息，解答下列问题： “中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后（ ）内打“√”，非常感谢您 的合作。A.“诵读中国”经典诵读B.“诗歌中国”诗词讲解C.“笔墨中国”汉字书写D.“印记中国”印章篆刻 类别 占调查总人数的百分比 A 70% B 30% C m D 20% （1）参与本次问卷调查的总人数为_____人，统计表中的百分比为_____； （2）请补全统计图； （3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说 ... ...
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