第二单元 圆柱和圆锥 一．选择题（共19小题） 1．阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是（ ） A．4πr2 B．5πr2 C．6πr2 D．7πr2 2．通过对立体图形相关知识的梳理，能够断定等底等高的长方体、圆柱、圆锥的体积相比较，体积最小的肯定是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 3．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段木料原来的体积是（ ）立方分米。 A．30 B．40 C．60 D．120 4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（ ）圆柱的体积。 A．小于 B．等于 C．大于 5．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ） A．B．C．D． 6．圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，高是（ ）厘米。 A．1 B．3 C．9 7．如图，一个长方形，分别以长为轴和宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系为（ ） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 8．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满． A．3 B．6 C．9 D．无法确定 9．一个圆柱形容器底面积是 240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ） A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大 10．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm 11．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和5厘米。以较长直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A．15π B．25π C．45π 12．一个圆柱的底面直径是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的高是（ ） A．8厘米 B．16厘米 C．25.12厘米 13．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ） A．4倍 B．2倍 C．6倍 14．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ） A．3厘米 B．6厘米 C．9厘米 D．12厘米 15．请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。 一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ） A． B． C． D． 16．一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。这块铁皮的半径是（ ）厘米。 A．2 B．6 C．5 D．4 17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ） A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π 18．虚线框中与圆锥体积相等的图形有（ ）个。（单位：厘米） A．1 B．2 C．3 D．4 19．一个圆锥和一个圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，它的体积是圆柱的（ ） A．1倍 B． C．3倍 D．9倍 二．填空题（共19小题） 20．如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，旋转后所占空间大小是 cm3。 21．用一张长为2dm，宽为6dm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是 dm2。 22．将如图的三角形以短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。与这个立体图形等底等高的圆柱的体积是 cm3。 23．把一块底面积为20dm2、长为12.56dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是 dm。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了 ... ...
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