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课件网) 苏教版小学数学六年级下册 2.6圆柱和圆锥体积专题复习 学习目标 1、在学生已经学习了圆柱、圆锥体积的基础上， 进一步巩固圆柱、圆锥体积的计算方法； 2、能够熟练运用所学知识解决一些实际问题； 3、使学生能够积极的参与课堂活动，培养学生 主动思考、分析、和推理的能力。 学习重点：灵活地运用圆柱和圆锥体积的相关知识， 解决数学问题。 学习难点：不规则物体体积的求法。 一、情境引入： 1、圆柱的体积公式可以写成： 2、圆锥的体积公式为： 3、圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 V = Sh =πr2h 探究新知 1、填表： 240 80 在圆柱与圆锥中，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍； 12 36 在圆柱与圆锥中，等底等体积时，圆柱高是圆锥高的1/3倍； 30 90 在圆柱与圆锥中，等高等体积时，圆柱底是圆锥底的1/3倍； 2、结论：在圆柱与圆锥中， （1）等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍； （2）等底等体积时，圆柱高是圆锥高的（ ）； （3）等高等体积时，圆柱底面积是圆锥 底面积的（ ）。 试一试： 1、下面的圆锥与第 个圆柱的体积相等（单位：cm 3、一个圆锥的体积是45立方厘米，如果它的底面 半径缩小为原来的三分之一，高扩大为原来的2倍， 它的体积是多少？ 二、例题讲解： 例1、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 例2、如图，求这个零件的体积。 例3、李师傅向下面左图形状的容器（由上下两个圆柱组成)中均匀的注油直至注满，注油过程中容器中的油的高度与所用的时间如下面右图。 （1）把容器下面的大圆柱注满需要多少分钟？ （2）上面小圆柱的高多少厘米？ （3）如果下面大圆柱的底面积为48c㎡。那么大圆柱的体积 是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？ 三、基础强化： 1、用一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸围成 一个最大的圆柱，圆柱的体积为（ ）。 2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等， 圆锥的体积是圆柱体积的（ ）， 圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． 3、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米, 它的体积是( )立方分米。 4、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米， 它的体积是( )立方厘米。 5、如图，将图中阴影部分剪下来，正好能折叠 成一个圆锥，求： （1）求阴影部分的面积； （2）折叠成圆锥的体积。 6、某运动会项目设有单板滑雪U型池赛。其U型池简化模型示意图如下，可看成一个长方体，挖去半个圆柱体，长方体长120米，宽20米，高为6.7米，其中挖取半个圆柱体的底面直径是12米。求该U型池滑面的面积. 四、拓展提高： 7、如图1，直角三角形ABC，∠ACB=90 ，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD是AB上的高，求CD的长。 如图2--4，分别将三角形绕AC、BC、AB三边旋转 一周，得到的立体图形的体积分别记作V1、V2、V3， 求V1、V2、V3的值。 五、总结反思： 1、把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱的体积的 2、等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍。 六、随堂检测： 1、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 2、如图的蒙古包由一个近似的圆柱和一个圆锥组成的，这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 3、有圆柱和圆锥若干个放入盛有同样多的水的圆柱形容器中，用“排水法”测量它们体积. （1）圆柱与圆锥的体积比是（ ）。 （2）圆柱的体积是多少？ 4、如图，在一个底面长是12厘米，宽为9厘米的长方体容器内装有水，将一个圆锥和圆柱的铁块放入容器内，水面上升了2厘米；这时圆柱体和圆锥体都浸没在水中，而且他们的底面半径和高都相等，求圆柱和圆锥的体积？ ... ...
