2024年江苏省无锡市中考数学模拟预测题(含解析)

2024学年江苏省无锡市中考数学模拟预测题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　) A．48 B．60 C．76 D．80 2．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿 B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（ ） A． B． C． D． 3．tan60°的值是( ) A． B． C． D． 4．估计+1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1=0 的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个根是 0 6．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 7．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　） A． B． C． D． 8．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ） A． B．6 C． D． 9．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为(　　) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2 10．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C．当x＝1时，y有最大值为0 D．抛物线的对称轴是直线x＝ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的方程x2﹣2x+n=1没有实数根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果是_____． 12．抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为 ． 13．如图放置的正方形，正方形，正方形，…都是边长为的正方形，点在轴上，点，…，都在直线上，则的坐标是_____，的坐标是_____. 14．如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI的面积是_____． 15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ． 16．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.求一次函数的表达式；若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值. 18．（8分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB． （1）求证：AH是⊙O的切线； （2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值； （3）若，求证：CD＝DH ... ...