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课件网) 25.2 用列举法求概率 第1课时 用直接列举法和 列表法求概率 R·九年级上册 (1)会用直接列举法和列表法求简单事件的概率. (2)能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题. (3)经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论，特殊到一般的思想，提高在具体情境中分析问题和解决问题的能力. 学习目标 复习回顾 1.概率的概念及基本性质 2.必然事件A的概率:_____ 不可能事件B的概率: _____ 随机事件C的概率:_____ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= _____ . 0≤ ≤1 P(A)=1 P(B)=0 0＜P(C)＜1 新课导入 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.你觉得这个游戏公平吗？ 怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？ 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率. 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 知识点一：用直接列举法求概率 提示：抛掷两枚硬币，每枚硬币结果互不影响，一正一反包括正反和反正。 列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果： 正 正 正 反 反 正 反 反 所有可能的结果共有4种，分别是：正正、正反、反正、反反，并且这4种结果的可能性都相等. 解： （1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以 （2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以 （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“正反”“反正”，所以 上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出. 注意：直接列举法比较适用于最多涉及两个实验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少等可能性事件. 归纳 思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2. 知识点二：用列表法求概率 怎么列出所有可能出现的结果？ 分析 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所有可能出现的结果. 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 解： (1)记两枚骰子的点数相同为事件A. 6种情况 一共有 种结果. 36 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 解： (2)记两枚骰子的点数的和是9为事件B. 4种情况 解： (3)记至少有一枚骰 ... ...
