2023-2024学年度第二学期济川中学七年级数学期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 估计的值（ ）． A. 在3到4之间 B. 在4到5之间 C. 在5到6之间 D. 在6到7之间 6. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 7. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（ ） A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2 C ∠D＝∠DCE D. ∠D+∠ACD＝180° 8. 点向右平移个单位后的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 的平方根是（ ） A. 9 B. 9或 C. 3 D. 3或 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共28分） 11. 剧院里5排2号可以用表示，则表示_____． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_____． 13. 化简：_____． 14. 已知，则_____ 15. 已知点在轴上，则点的坐标是_____． 16. 已知线段的长为3，且轴，点A的坐标为，则点B的纵坐标为_____． 17. 如图，，，于E，则_____． 三．解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 计算： （1）； （2）已知，求x的值． 19. 解二元一次方程组 （1） （2） 20. 已知：如图所示，， 求证：． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 22. 已知的算术平方根是，的立方根是2，是的整数部分， （1）求a、b、c的值 （2）求的平方根． 23. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．将三角形先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得三角形． （1）直接写出三角形 的顶点的坐标； （2）画出三角形 ，并写出点 的坐标； （3）求三角形 的面积． 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24. 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）直线与直线是否平行，说明你的理由； （2）如图，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B． （1）求面积． （2）若过B作交y轴于D，且分别平分，如图2，求的度数． （3）在y轴上是否存在点P，使得和面积相等 若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年度第二学期济川中学七年级数学期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．准确理解定义是解题关键．根据对顶角的定义判断 【详解】A．的有一边不是一边的反向延长线，所以A错 B．两角不共同一顶点，所以B错 C．根据对顶角的定义符合，C对 D．的有一边不是一边的反向延长线，所以D错 故选：C． 2. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断，即可得到答案． 【详解】解：根据题 ... ...
