2024辽宁省一模统考训练 数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. -2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据乘积等于1的两个数互为倒数即可得到答案． 【详解】解：∵ ∴倒数是， 故选：D． 2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形， 故选：D． 【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图的求解方法是解题的关键． 3. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转后与原图重合． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同类项定义、完全平方公式、整式的除法的运算法则计算即可． 【详解】解：A、，故此选项正确； B、和不属于同类项，不能相加，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查积的乘方、幂的乘方、同类项定义、完全平方公式、整式的除法的运算法则等知识点，运用以上知识点正确计算每个选项的值是解题关键． 5. 学习电学知识后，小亮同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】画出树状图，共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种，再由概率公式求解即可得出答案． 【详解】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种 小灯泡发光的概率为 故选C． 【点睛】本题考查了树状图法求概率，树状图可以不重复不遗漏列出所有等可能的结果是解题的关键． 6. 一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】B 【解析】 【分析】先求出“△”的值，再判断即可． 【详解】∵x2﹣3x+2=0， ∴△=（﹣3）2﹣4×1×2=1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选B． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式 =b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当 >0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当 =0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 <0时，一元二次方程没有实数根. 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键． 8. 如图，在中，，D是的中点，于点E，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】 ... ...
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