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21.3 用待定系数法确定一次函数表达式 课件(共19张PPT) 冀教版八年级下册

日期:2025-10-20 科目:数学 类型:初中课件 查看:94次 大小:1135963B 来源:二一课件通
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(课件网) 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式 第二十一章 一次函数 学习目标 1.学会用待定系数法确定一次函数表达式; 2.运用待定系数法解决相关问题. 学习重难点 学会用待定系数法确定一次函数表达式. 运用待定系数法解决相关问题. 难点 重点 回顾复习 函数的表示 数值表法 表达式法 列表 描点 用描点法 画函数图像 可以具体地看出自变量的取值及函数的对应值 连线 图像法 形象直观地显示出函数的变化规律 准确反映了函数与自变量之间的数量关系,便于抽象应用 创设情境 在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢 设这个一次函数表达式为. 因为P,Q为直线上的两点,所以这两个点的坐标都满足表达式,即 解这个关于k和b的二元一次方程组,得, 所以,这个一次函数的表达式为 知识点1 用待定系数法确定一次函数表达式 新知引入 定义:像这样,先设出函数表达式,再根据已知条件确定表达式中未知的系数,从而求出函数表达式的方法称为待定系数法. 归纳 做一做 1.已知点A(-20,5)为正比例函数y=kx图像的一点,求这个正比例函数表达式. 解:将点A的坐标代入正比例函数表达式可得 ,解得 所以正比例函数表达式为 做一做 2.已知一个一次函数的图像经过点M(0,1)和点N(1,0),求这个一次函数表达式. 解:设一次函数表达式为y=kx+b. 将点M,N的坐标代入上式可得 解得 , 所以,这个一次函数的表达式为1 例题示范 一辆汽车匀速行驶,当行驶了20 km时,油箱剩余58.4 L油;当行驶了50 km时,油箱剩余56 L油.如果油箱中剩余油量 y (L)与汽车行驶的路程 x (km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量 x 的取值范围以及常数项的意义. 解:设所求一次函数的表达式为y=kx+b. 根据题意,把已知的两组对应值(20,58.4)和(50,56)代入, 得 ,解得 这个一次函数表达式为 例题示范 一辆汽车匀速行驶,当行驶了20 km时,油箱剩余58.4 L油;当行驶了50 km时,油箱剩余56 L油.如果油箱中剩余油量 y (L)与汽车行驶的路程 x (km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量 x 的取值范围以及常数项的意义. 因为剩余油量y≥0,所以; 解得:. 因为路程,所以 因为当x=0时,y=60,所以这辆汽车行驶前油箱存油60L. 归纳 求一次函数表达式的步骤: (1)设:设一次函数表达式y=kx+b(k≠0); (2)列:根据条件,列出关于k和b的二元一次方程组; (3)解:解二元一次方程组求出k,b的值,从而得到一次函数的表达式. 1. 已知一次函数y=x+b过点(-1,-2),那么这个函数解析式为(  ) A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=x-2 D.y=x+2 A 随堂练习 2.一次函数的图像经过点P (0,2), Q(1,3)两点,则k,b的值分别是( ) A. -1,-2 B. 1,2 C. -2,-1 D. 2,1 B 3. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(0,3),且与直线y=2x平行,那么直线l的函数表达式是( ) A. B. C. D. A 1. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC=AB且AC⊥AB,AC⊥AB,则BC所在的直线的表达式是( ) A. B. C. D. 拓展提升 C 2. 直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4). (1)求直线AB的函数表达式; (2)若x轴负半轴上存在点C,使△ABC的面积等于10,求点C的坐标. 解:(1)设直线AB的表达式为, 将A(2,0),B(0,-4)代入, 得 解得 ∴直线AB的表达式为 2. 直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4). (1)求直线AB的函数表达式; (2)若x轴负半轴上存在点C,使△ABC的面积等于10,求点C的坐标. (2)∵B(0,-4),∴OB=4. ∵△ABC的面积等于10, ∴,∴AC=5 ∵点C在x轴负半轴上,且A(2,0), ∴点C的坐标为(-3,0). 3. 如图,一束光线从点A(3,2)出发,经x轴上的点C反 ... ...

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