苏州市姑苏区2023-2024学年第二学期 九年级数学 2024.04 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟. 注意事项: 1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上. 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨 水签字笔描黑，不得用其他笔答题. 3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.有理数2024的绝对值是 A. 2024 B.－2024 C. D. － 2.据2024年政府工作报告，2023年我国国内生产总值超过1 260 000亿元(人民币)，增长5.2% 增速居世界主要经济体前列，数据1 260 000用科学记数法可表示为 A. 126×104 B. 12.6×105 C. 1.26×106 D. 0.126×107 3.学校男子篮球队的12位队员的身高如下表: 身高(单位: cm) 176 178 180 181 人数 1 5 4 2 这12位队员身高的中位数是 A. 176cm B. 178cm C. 179cm D .180cm 4.下列运算正确的是 A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是 6.如图，直线，等腰直角三角尺()的两个底角顶点分别在直线 上，边与直线交于点.若平分，则的度数为 60° B. 67.5° C. 70° D. 75° 7.算经之首《九章算术》中有这样一题:“今有邑方不知大小，各中开门. 出北门二十步有木， 出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何 ”其大意为“今有正方形 小城，不知其大小，东南西北城墙正中央各开有一城门.出北城门20步处有一棵树，出南 城门14步，转而西行1775步恰好能看见那棵树.问正方形小城的边长是多少 ”若设正方 形小城的边长为步，则所列方程正确的是 B. C. D. 8.如图，矩形中，，⊙与边、对角线均相切，过点作⊙ 的切线，切点为,则切线长的最小值为 6 B .7 C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.若,则= . 10.因式分解: = . 11.方程组的解为 . 12.定义:底边和底边上的高相等的等腰三角形称为“和谐”三角形.若“和谐”三角形的面积为 2，则其腰长为 . 13.如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字“1” “2” “3” “5” “8”， 任意转动转盘1次，指针指向奇数的概率为 .. 14.如图，在矩形中，,扇形的圆心在边上，点在边 上，与边相切，切点为，则的长度为 15.如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点，则点到原点的 距离为 . 16.如图，在平行四边形中，，点为边的中点，若，则 的值为 . 三、解答题(本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分5分) 计算: . 18.(本题满分5分) 解分式方程: 19.(本题满分6分) 先化简、再求值: ，其中. 20.(本题满分6分) 的顶点为圆心，边长为半径画弧，两弧在右侧交 于点，连接. (1)求证: ; (2)若，求的度数. 21.(本题满分6分) 沧浪亭(C),狮子林(S)、拙政园(Z)、留园(L)被誉为苏州四大园林.周末小明一家准备到苏州 四大园林游玩. (1)若小明一家随机选择其中一个园林游玩，恰好选中狮子林(S)的概率是 ; (2)若小明一家随机选择其中两个不同园林游玩，求恰好选中拙政园(Z)和留园(L)的概率(用 画树状图或列表的方法求解). 22.(本题满分8分) 为推进“五育并举”，某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生每 周家务劳动时间( ... ...
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