北师大版（2019）高中数学必修1第1章4.2一元二次不等式及其解法 课件（共23张PPT）

(课件网) 一元二次不等式及其解法 汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，一般称这段距离为“刹车距”.刹车距s（单位：m）与车速x（单位：km/h）之间具有确定的函数关系，不同车型的刹车距函数不同.它是分析交通事故的一个重要依据. 甲、乙两辆汽车相向而行，由于突发情况，两车相撞.交警在现场测得甲车的刹车距超过12 m，但不足15m，乙车的刹车距超过11 m，但不足12m.已知这两辆汽车的刹车距函数分别如下： 车速超过40km/h属违法. 试问：哪一辆车违法超速行使？ 甲 乙 设置情境 由题意，只需分别解出使不等式 成立的实数的取值范围，即可确认两车的实际行驶速度是否违法. 问题提出 一元二次不等式. 使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合 叫作这个一元二次不等式的解集. 抽象概括 温故知新 温故知新 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系. 方程的解即为函数图像与 x 轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图像在 x 轴下方或上方图像所对应x 的范围. 交点的横坐标即为方程的根 例题探究 思考：如何求解呢？求解方程定交点，观察图像来作答. Φ Φ R 二次函数 、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 没有实根 Φ Φ 归纳总结 注意端点值的取舍 有两相等实根 大于号 两根之外， 小于号 两根之间 例题探究 y x 例题探究 例题探究 思考交流 补集 交流归纳 当a > 0时，解不等式ax2 + bx + c > 0(≥0) 或不等式ax2 + bx + c < 0(≤0)的步骤. 解方程ax2 + bx + c = 0 画函数y = ax2 + bx + c 简图 由图像写出不等式的解集 解 画 写 两不等实根 两相等实根 无实根 解决问题 解决问题 解决问题 课堂练习 x y o ● ● 点评：只要在不等式两边同乘-1，然后把不等号的方向改变一下，就可化为二次项系数为正的情况. 思考交流 一元二次不等式 例题选讲 课堂练习 y x O 2 �———�三个二次”的关系 思考探究 问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.本节课学到了哪些关于一元二次不等式求解的方法？ 3. 运用一元二次不等式求解方法还可以解决生活中的哪些问题？ 1.一元二次不等式的定义与一般形式. 2.一元二次不等式的解法及其步骤. 3.数学思想： 函数与方程、数形结合、化归的数学思想. 课堂小结 课后作业 同学们再见！