6.3 二元一次方程组的应用 第2课时 课件 (共25张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(课件网) 第六章 二元一次方程组 6. 3 二元一次方程组的应用 第2课时 学习目标 1.了解复杂的二元一次方程应用题找等量关系;会用二元一次方程组解决较复杂的应用题; 2.感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识． 学习重难点 会用二元一次方程组解决较复杂的应用题. 感受二元一次方程组的广泛应用，增强数学的应用意识． 难点 重点 回顾复习 列二元一次 方程组解应用题的一般步骤 审：认真审题，明确等量关系 设：恰当地设未知数 列：依据等量关系列出方程组 验：检验是否符合题意和实际意义 答：写出答 解：解方程组，求出未知数的值 创设情境 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题. 新知引入 例 去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高中一年级招生人数比去年增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年招生总人数增加18%.今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？ 分析：本题中的等量关系是 去年，七年级人数+高中一年级人数=500 今年，七年级人数+高中一年级人数=500（1+18%） 请你将今年两个年级计划招生人数设为未知数，列方程组解答问题，并与第一种解答过程比较，看看哪种方法更简便些。 试着做做 例题示范 例1 某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ） 由题意得 解得 答：应该拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍. 解：设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2 拆 20000m2 新建 例2 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发. 如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？ 分析：1.同时出发，同向而行. 甲出发点 乙出发点 4 km 甲追上乙 乙 2 h 行程 甲 2 h 行程 甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程 2.同时出发，相向而行. 甲出发点 乙出发点 4 km 相遇地 甲 0.5 h 行程 乙 0.5 h 行程 甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4km 解：设甲、乙的速度分别为 x km/h，y km/h. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h. 技巧点拨： 路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程. 相遇及追及问题中常用的等量关系 基本关系：路程=速度×时间. 相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离. 同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离. 产品类型 所需人数 生产总量 螺钉 x 螺母 y 2 000y 例3 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？ 螺母总产量是 螺钉的2倍 人数和为22 1 200x 解：设安排 x 人生产螺钉，y 人生产螺母. 依题意，可列方程组 解方程组，得 答：安排生产螺钉的10人，生产螺母的12人. 配套问题中隐含的等量关系 如果 a 件甲产品和 b 件乙产品配成一套，则 ，即 b×甲产品的件数=a×乙产品的件数. 随堂练习 1.如图，10块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中每一个小长方形的面积为(　　) A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.576 cm2 D 2.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g，一个果冻的质量是 ... ...