2024年初中毕业、升学模拟考试试卷 数学 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人，比上年末增加0.5万人．数据“774.9万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 7. 某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图，无人机在处测得正前方河流的点处的俯角，点处的俯角，点，，在同一条水平直线上.若，，则河流的宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P为正方形内一点，，延长交于点E．若，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点（点M在点N的左侧），则把的值称为直线l和双曲线m的“适配比”．已知经过点的直线与双曲线的“适配比”不大于2，则k的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11—12题每小题3分，第13—18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 分解因式：___． 13. 如图，与是以点O为位似中心位似图形，，若，则_____． 14. 以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是_____． 15. 如图，在矩形中，．动点E，F分别从点D，B同时出发，以相同的速度分别沿向终点A，C移动．当四边形为菱形时，的长为_____． 16. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，的值等于_____． 17. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_____． 18. 如图，在四边形中，，点M和点N分别是和的中点，和的延长线交于点P，则面积的最大值等于_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去足球比赛现场为南通支云队加油，现场的观赛区分为A，B，C，D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． （1）小李购买门票在A区观赛概率为_____； （2）请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率． 22. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司 ... ...
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