2023-2024学年高二下学期期末数学试卷（巩固篇） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高二下·河南郑州·期末）下列四个命题中，正确命题的个数为（ ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44． ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱． ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么有99%的把握认为两个变量有关． ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程 后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指 ． 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．1 B．2 C．3 D．4 【解题思路】求出两组数据的中位数判断①；利用相关系数的意义判断②；利用的观测值与要求的临界值对判断③；利用残差的意义判断④作答. 【解答过程】对于①，甲组数据的中位数为45，乙组数据的中位数为，①错误； 对于②，相关系数时，两个变量有很强的相关性，②错误； 对于③，的观测值约为，那么有99%的把握认为两个变量有关，③正确； 对于④，残差分析中，相应数据的残差，④正确， 所以命题正确的序号是③④. 故选：B. 2．（5分）（22-23高二上·河南驻马店·期末）2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观众.我市某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“小雪”、“大雪”、“冬至”、“小寒”、“大寒”五张知识展板，分别放置在五个并排的文化橱窗里，要求“小雪”不能放在首位，“大雪”不能在末位，且“冬至”不在正中间位置，则不同的放置方式的种数有（ ） A．66 B．64 C．48 D．30 【解题思路】用间接法，先计算小雪不站首位，大雪不站在末位的站法种数，再减去小雪不站首位，大雪不站在末位，冬至在正中间的情况，即可得答案. 【解答过程】由题意，五张知识展板并排放在文化橱窗里共有种排法， 小雪站在首位或大雪站在末位有种排法， 小雪站在首位且大雪站在末位有种排法， 则小雪不站首位，大雪不站在末位的站法共有种， 而小雪不站首位，大雪不站在末位，冬至在正中间的情况分两类， 小雪不站首位，大雪不站在末位，冬至在正中间，小雪不站末位，有， 小雪不站首位，大雪不站在末位，冬至在正中间，小雪站末位，有， 故小雪不站首位，大雪不站在末位，冬至不在正中间的站法共有：种. 故选：B. 3．（5分）（22-23高二下·福建泉州·期末）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，，则下列说法错误的是（ ） A．该地水稻的平均株高为 B．该地水稻株高的方差为100 C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 D．随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：cm）的概率一样大 【解题思路】根据密度曲线求得，然后对选项进行分析，从而确定正确答案. 【解答过程】依题意， 所以平均数为，方差为，所以AB选项正确. 依题意， 而，即，所以C选项错误. ，所以D选项正确. 故选：C. 4．（5分）（22-23高二下·江苏泰州·期末）已知x，y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为，则下列说法不正确的是（ ） A．m的值为6.2 B．回归直线必过点（2，4.4） C．样本点（4，m）处的残差为0.1 D．将此图表中的点（2，4.4）去掉后，样本相关系数r不变 【解题思 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
