安徽省芜湖市市区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023~2024学年度第二学期期中素质教育评估试卷 八年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式中，计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 3．估计的值应在（ ）． A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（ ）． A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 5．勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史，人们对这个定理的证明找到了很多方法．我国数学家刘徽利用“出入相补”原理（一个平面图形从一处移到另一处，面积不变；又若图形分成若干块，则各部分的面积和等于原来图形的面积）也证明了勾股定理，如图所示，这种证法体现的数学思想是（ ）． A．数形结合思想 B．分类思想 C．函数思想 D．归纳思想 6．在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）种植花草，尺寸如图，则PQ的长度是（ ）． A．1m B．2m C．3m D．4m 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． A．， B．， C．， D．， 8．如图，在“V”字形图形中，，，，，，若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（ ）． A．BE的长 B．DE的长 C．AB的长 D．AB与BE的和 9．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边AB翻折，使得点B恰好落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为（ ）． A．2cm B． C． D．5cm 10．如图，在中，，，，D为AB边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，则的最小值是（ ）． A． B． C． D．10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．请写出一组勾股数_____． 12．已知：，，则=_____． 13．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则这个三角形的面积．若一个三角形的三边长a，b，c分别为，，，则这个三角形的面积为_____． 14．如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点F，E，使，，，若，，则（1）CE的长为_____；（2）AB的长为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，化简． 16．在平面直角坐标系中，按要求完成下列各题： （1）描出下列各点，，，将这些点依次用线段连接，并写出点C关于y轴对称的点的坐标为_____； （2）在y轴上有点D，则的最小值为_____； （3）证明：是直角三角形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．请观察式子：，． 仿照上面的方法解决下列问题： （1）化简：①=_____； ②=_____； ③=_____． （2）把中根号外的因式移到根号内，化简的结果是_____． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且． （1）求证：； （2）求线段CE的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，点F在DC的延长线上，连接BF、DE、EF，EF交AD于点G，交BC于点H，． 求证：四边形EBFD是平行四边形． 20．定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边均有交点，则这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图，中，AD为BC边上的中线，AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”． （1）若BC边上的“中高距”为0，则的形状是_____三角形； （2）若∠B=30°，∠C=45°，AB=4，求BC边上的“中高距”． 六 ... ...