2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学试题（原卷版+解析版）

2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解本题的关键．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 下列图形是圆柱侧面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，对几何体的正确认识以及运用空间想象能力是解题的关键． 【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上， 得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形； 又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形． 故选：D． 3. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质．设与的交点为，根据三角形的外角性质可得，解出即可． 【详解】解：如图： ∵， ， ， ， 故选：B． 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方以及单项式乘多项式，先算幂的乘方，再算单项式乘多项式，即可作答． 【详解】解： 故选：A． 5. 如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂直平分线的性质得到，点E是AB的点，结合F是AC的中点，推出EF是△ABC的中位线，由CD＝9，求出BC的长度，最后利用三角形中位线的性质求解． 【详解】解：∵DE垂直平分△ABC的边AB，AD＝5， ∴，， ∴点E是AB的点， ∵F是AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴． ∵CD＝9， ∴， ∴． 故选：C. 【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，三角形中位线判定和性质，理解相关知识是解答关键． 6. 在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，可得k>0，从而可以判断一次函数图象经过第一、二、三象限，由此即可判断． 【详解】解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大， ∴k>0， ∴一次函数y＝kx+k的图像经过第一、二、三象限， 故选A． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，解题的关键在于能够求出k>0． 7. 图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知的半径，瓶内液体的最大深度，则的弦长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理、勾股定理，由题意得，由垂径定理得出，利用勾股定理计算出的长度，即可得解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∵， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． 故的弦长为． 故选：C． 8. 已知二次函数的图象经过，两点．若，，则a的值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的对 ... ...