浙教版（2019）高中信息技术 选修1 第5章 5.2.1 迭代 课件（共22张PPT）

(课件网) 迭代 网上有一个比较火的存钱法: 第一天存一块，第二天存两块，第三天存三块……这样一年你能存多少钱？ 单击此处添加副标题 n 结果a 关于a的迭代 1 2 3 4 …… …… …… n a1=1 a2=1+2 a3=1+2+3 a4=1+2+3+4 …… 第n天的时候一共能攒多少钱？ 01 a1=1 从1累加至n的和 02 a2=a1+2 1 03 a3=a2+3 1+2 04 1+2+3 a4=a3+4 05 an=an-1+n 单击此处添加文本具体内容 06 单击此处添加文本具体内容 an=1+2+3+……+n-1+n 计算1累加至整数n的结果（n≥1）。 迭代，就是重复反馈过程的活动，目的通常是为了逼近所需达到的目标或结果。 每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。 #每一次循环，a的值由旧的值变成新的值 迭代 迭代，最初是一个科学概念，通常应用于数学和计算机领域。但生活中有很多地方用到迭代思想。 雪花图案 反复练习投篮 产品开发、更新 思考：你的身边还有哪些事物运用了迭代？ 计算机解决问题时，也会经常采用迭代的方式，称为迭代算法。 迭代算法 它利用了计算机 运算快 、 适合做重复性操作 的特点，让计算机重复执行一组指令（或一些步骤），这组指令（或这些步骤）每执行一次，都会将变量从原值递推出一个新值。 教材119页 1.确定迭代变量。 迭代算法三要素 2.建立迭代关系式。 3.控制迭代过程。 至少具有一个（可以多个）不断由旧值递推出新值得变量。 迭代变量如何从前一个值推出其下一个值的公式。 递推过程在经过若干次重复执行后要能结束，因此 要设定迭代结束的条件。 1.确定迭代变量。 2.建立迭代关系式。 3.控制迭代过程。 设定迭代变量a 加至n，迭代结束 a=a+i 例1：采用迭代算法求a的平方根。 以a=2为例。 可估测一个近似值（如x0=1）作为初值， 设定前后两次求出的x的值绝对值小于10-5。 1.确定迭代变量。 2.建立迭代关系式。 3.控制迭代过程。 设定迭代变量x的初值，如x0=1 迭代算法应用 xn+1=(xn-a/xn)/2 公式的由来 xn xn+1 f（xn） x2=a f（x）=x2-a=0 0=x02-2x0(x-x0) x1=x0-(x02-a)/2x0 x1=(x0-a/x0)/2 xn+1=(xn-a/xn)/2 例1：采用迭代算法求a的平方根。 以a=2为例。 可估测一个近似值（如x0=1）作为初值， 设定前后两次求出的x的值绝对值小于10-5。 1.确定迭代变量。 2.建立迭代关系式。 3.控制迭代过程。 设定迭代变量x的初值，如x0=1 迭代结束 迭代算法应用 例1：采用迭代算法求a的平方根。 迭代次数 1 1 1.5 0.5 2 1.5 1.416667 0.083333 3 1.416667 1.414216 0.002451 4 1.414216 1.414214 0.000002 迭代过程： 迭代算法应用 例1：采用迭代算法求a的平方根。 程序 测试结果 迭代算法应用 例1：采用迭代算法求a的平方根。 修改预估的初始值，是否会影响输出结果和迭代次数？ 校验输出结果： 修改预估的初值即可，可以尝试输入 a=2的情况下，修改x的初 值为1、5、10等等即可验证是否会影响输出结果。 扩展思考 例1：采用迭代算法求a的平方根。 修改预估的初始值，是否会影响输出结果和迭代次数？ 校验迭代次数： 1.引入变量s，计算迭代次数的代码。 2.尝试输入 a=2的情况下，修改x的为不同初值进行调试。 扩展思考 例2：欧几里得算法，又称辗转相除法，用于计算两个整数a，b的最大公约数。 较大的数 ÷ 较小的数 =商……余数 …… 被除数 ÷ 除数 =商……0 较小的数 ÷ 第一次的余数 =商……第二次的余数 第一次的余数 ÷ 第二次的余数 =商……第三次的余数 迭代算法应用 例2：欧几里得算法，又称辗转相除法，用于计算两个整数a，b的最大公约数。 a b a%b 91 49 42 49 42 7 42 7 0 迭代算法应用 辗转相处法为什么可以求出最大公约数 假设a>b （a、b都非零） a=mb+r（其中a、 ... ...