2023-2024学年度下学期八年级学科素养检测 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2. 一个直角三角形的两条直角边分别是和，斜边长是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知四边形是平行四边形，是它的两条对角线，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（） A. B. C. D. 4. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ） A. B. C. D. 5. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（） A. 6，6 B. 4，6 C. 5，6 D. 5，5 6. 如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A B. C. D. 7. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到四边形一定是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形 8. 若一次函数的图象向下平移3个单位后经过点，则b的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（） A. 3 B. C. D. 4 10. “五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米． A12 B. 24 C. 146 D. 164 11. 如图，在菱形中，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 12. 将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点从点出发，沿路径匀速运动，速度为，点到达终点后停止运动，的面积与点运动的时间（s）的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：①；②；③点从点运动到点需要s；④矩形纸板裁剪前后周长均为．其中正确信息的个数有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 直线与轴交点坐标为_____． 14. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，之间的距离是_____． 15. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是_____．（填写甲或乙、丙、丁） 16. 阅读材料：在进行二次根式运算中，经常会出现诸如的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化成有理数，这就是分母有理化．例如：，，根据材料化简：_____． 17. 如图，点P（﹣4，3）在一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象上，则关于x的不等式kx＋b＜3的解集是_____． 18. 如图，中，分别以这个三角形三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 22. 联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．某校八年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数． 收集数据：15，12，15，13，15，15，12，18，15，18，18，15，13，15，12，15，13，15，18，18； 整理数据： 阅读文章（篇） 12 13 15 18 人数（人） 3 9 5 请你根据提供的信息解答下列问题： （1）直接写出的值及学生阅读篇数的中位数； （2）求本次调查学生阅读篇数的平均数； （3）若该年级有300名学生，请你估计 ... ...
