中宁三中2023 2024学年第二学期期中考试试卷 八年级数学试卷 （满分120分 时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 5. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1） 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（ ） A. 30度 B. 60度 C. 36度 D. 40度 8. 函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 10. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点对应点落在边上，则旋转角为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的3倍与11的差大于7，用不等式表示为_____． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的顶角是_____度． 13. 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣2，3)的对应点为C(3，6)，则点B(﹣5，﹣2)的对应点D的坐标是_____． 14. 已知点在第一象限，则的取值范围是_____． 15. 如图所示，是的平分线，于M，于N，若，则长为_____． 16. 如图，在中，，，垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为13，则_____． 17. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____． 18. 若，则不等式的解集是_____． 19. 次知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对_____道题，其得分才不低于95分． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为_____． 三、解答题（共60分） 21. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 22. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来 （1）； （2）． 23. 如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出将先向右平移6个单位，向上平移5个单位再得到； （2）画出将绕点C逆时针旋转得到 （3）请写出：点的坐标． 24. 若不等式组的解集是，求的值． 25. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 26. 如图，在中，，平分，交于点D，过点D作于点E． （1）求证：； （2）若，求长． （3）在中，，，是的平分线，已知，求的长． 27. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？ 28. 阅读塑造精神，阅读滋养情感，阅读增长智慧．在“书香校园”的系列活动中，某校计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书共需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书共需284元． （1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2100元 ... ...
