山西省 2024 年初中学业水平调研考试 数学试卷 第 I 卷 选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 一、单选题 ( 11． 2) （ ） 2 A．-2 B．1 C．-1 D 1． 2 2．篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的 为（ ）. A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． a2 2 a3 a5 B． ab ab2 C． a6 a2 a12 D． ( a2 )3 a6 4．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8 106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）． A．8 106 B．16 106 C．1.6 107 D．16 1012 5．如图，在⊙O中，直径 CD⊥弦 AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，李大爷用 24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边 (AD) 长为 x（米），那么菜园的面积 y（平方米）与 x的关系式为（ ） y x(12 x)A． B． y x(12 x) x(24 x) C． y D． y x(24 x) 2 2 7．一把直尺与30 的直角三角板如图放置，若 1 60 ，则 2 （ ）． A．50 B．60 C．70 D．80 2 8．若点（﹣1，y1），（﹣2，y k 1 2），（2，y3）在反比例函数 y＝ 图象上，则下列结论正 x 确的是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 9．某款“不倒翁”（图 1）的主视图是图 2，PA，PB分别与 A MB所在圆相切于点A，B．若 该圆半径是9， P 40 ，则 A MB的长是（ ） A．11π B．7π C．13π D．9π 10．如图，射线 OA是第二象限的角平分线，若点 B（k，2k＋1）在第二象限内且在射线 OA 的下方，则 k的取值范围是（ ） k 1 1 1A． B． k 1 C． k D． 1 k 0 2 2 3 2 第 II 卷 选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11 1．计算：（ 27 － ）÷ 3的结果是 ． 3 12．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有 1个五边形，需要 5 根小棒；图形中含有 2个五边形，需要 9根小棒；图形中含有 3个五边形，需要 13根小棒； 若图形中含有 n个五边形需要小棒的根数是 根． 13．如图，在 ABC中， C 90 ， CAB 60 ，按以下步骤作图：①分别以A， B为圆 1 心，以大于 AB的长为半径做弧，两弧相交于点 P和Q；②作直线 PQ交 AB于点D，交BC 2 于点 E，连接 AE .若CE 4，则 AE ． 14．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐 时代国子监算学科的教科书，标志着中国古代数学的高峰．十部书的名称是：《周髀算经》、 《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀 术》、《五曹算经》、《孙子算经》．某中学拟从《算经十书》专著中任选 2部作为“数学文化” 进行推广学习，则所选 1部专著恰好是《周髀算经》的概率为 ． 15．如图，∠AOB＝10°，点 P在 OB上．以点 P为圆心，OP为半径画弧，交 OA于点 P1 （点 P1与点 O不重合），连接 PP1；再以点 P1为圆心，OP为半径画弧，交 OB于点 P2（点 P2与点 P不重合），连接 P1 P2；再以点 P2为圆心，OP为半径画弧，交 OA于点 P3（点 P3 与点 P1不重合），连接 P2 P3；…… 请按照上面的要求继续操作并探究：按照上面的要求一直画下去，得到点 Pn，若之后就不 能再画出符合要求点 Pn+1了，则 n＝ ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，简答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题共 2小题，每小题 5分，共 10分） 2 （1） 计算： 12024 4 1 5 0 3 3 （2） 计算： 2a2 4a2 a4 a8 a2 x 2 17．（本题 7分）解方程 ... ...
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