小升初百分数问题典型例题与跟踪训练（讲义）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

小升初百分数问题典型例题与跟踪训练（讲义）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 典型例题一 ．一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？ 【答案】18千克 【分析】把原来糖水的质量设为未知数，等量关系式：糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖水的浓度，最后计算糖的质量即可。 【详解】解：设原来有糖水x千克。 （30%x＋6）÷（30＋6＋x）×100%＝25% （30%x＋6）÷（36＋x）＝25% 30%x＋6＝0.25×（36＋x） 30%x＋6＝9＋0.25x 30%x－0.25x＝9－6 0.05x＝3 x＝3÷0.05 x＝60 60×30%＝18（千克） 答：原来糖水中含糖18千克。 【点睛】利用浓度的计算公式计算出原来容器中溶液的质量是解答题目的关键。 典型例题二 ．国家税法规定，个人工资超过3500元部分，要缴纳个人所得税，超出部分，不超过1500元部分按3%缴税，超过1500元不超过4500元部分按10%缴税，超过4500元不超过9000元部分按20%缴税。李叔叔上个月税后工资是8455元，他缴所得税是多少元？ 【答案】545元 【分析】由于税后工资是8455元，则李叔叔工资至少达到8000元，由于超过不超过1500元的部分按3%缴税，即这部分缴纳的钱：1500×3%＝45元，3500＋4500＝8000元，8000＜8455，所以还有一部分是超过1500元不超过4500元的部分，即这部分的缴的税钱：（4500－1500）×10%＝300元，还剩下一部分，可以设李叔叔的工资为x元，则需纳税部分：（x－3500）元，用税前工资减去税后工资等于8455，由此即可列方程。 【详解】1500×3%＝45（元） 3500＋4500＝8000（元） 8000＜8455 （4500－1500）×10% ＝3000×10% ＝300（元） x－45－300－（x－3500－4500）×20%＝8455 x－345－20%x＋1600＝8455 80%x＝8455＋345－1600 80%x＝7200 x＝7200÷80% x＝9000 （9000－3500－4500）×20% ＝1000×20% ＝200（元） 45＋300＋200 ＝345＋200 ＝545（元） 答：他缴所得税是545元。 【点睛】本题主要考查税率问题，要注意分段考虑，同时也考查列方程解应用题，找准等量关系。 典型例题三 ．有甲、乙两个粮仓，已有甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食25%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 【答案】200吨 【分析】根据题意，先求出甲仓调出粮食，还剩多少吨，用675×（1－）吨，这时甲仓的粮食比乙长的2倍还多150吨，就用甲仓现有粮食吨数减去150吨，再除以2，就是乙仓现有的粮食吨数，也就是乙仓调出25%剩下的粮食吨数，占原来的1－25%，用现有吨数÷（1－25%），就是乙仓原有粮食的吨数。 【详解】[675×（1－）－150]÷2÷（1－25%） ＝[675×－150]÷2÷（1－25%） ＝[450－150]÷2÷75% ＝300÷2÷75% ＝150÷75% ＝200（吨） 答：乙仓原有粮食200吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少求这个数。 跟踪训练 1．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？ 2．花生的出油率约是40%。1500千克花生可出油约多少千克？如果要生产2000千克花生油，大约需要花生多少千克？ 3．学校组织广播操比赛，六年级报名参加比赛的男生占六年级总报名人数的45%，因列队需要，将4名男生换成了4名女生。这时六年级参加比赛的男生和女生人数之比为2∶3，六年级参加比赛的同学有多少人？ 4．王老师2023年一月份的工资为4500元。按规定，超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？ 5．小明正在阅读红色书籍《小英雄雨来》，全书有170页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天小明应该从第几页看起？ 6．植树节到了，阳光小学六年级学生去公园植树。六（1） ... ...