浙江省中考数学考前冲刺每日一练41（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考数学考前冲刺每日一练41（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 1．为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣2℃，最高气温为7℃．则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．﹣9℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．9℃ 2．请写出一个小于3的无理数 　 　． 3．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． （1）求点A的坐标和反比例函数的表达式； （2）若点P在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标． 4．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2+bx﹣4a（a，b是常数，a≠0）． （1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由； （2）若该函数图象的对称轴为直线x＝2，A（x1，m），B（x2，m）为该函数图象上的任意两点，其中x1＜x2，求当x1，x2为何值时，m＝8a； （3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点（1，2），当a＜b时求3a+b的取值范围． 5．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC交BD于点G，，点F在线段BD上，且AF＝AD． （1）若∠ADB＝α，请用α的代数式表示∠ADC； （2）求证：BF＝CD； （3）如图2，延长AF交⊙O于点M，连结FC． ①若AM为⊙O的直径，AM＝13，tan∠DAC＝，求AF的长； ②若FG＝2GD，猜想∠AFC的度数，并证明你的结论． 浙江省中考数学考前冲刺每日一练41（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 参考答案与试题解析 一．选择题（共1小题） 1．为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣2℃，最高气温为7℃．则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．﹣9℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．9℃ 【分析】根据题意列出式子再进行计算即可． 【解答】解：7﹣（﹣2）＝9（℃）． 故选：D． 【点评】本题考查有理数的减法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 二．填空题（共1小题） 2．请写出一个小于3的无理数 　　． 【分析】符合题意的无理数既可以． 【解答】解：小于3的无理数无限多个．例如：、、、、2.1010010001...（两个1之间依次多一个0）等． 故答案为：． 【点评】本题考查了无理数，掌握无理数的定义，会比较无理数的大小是解决本题的关键． 三．解答题（共3小题） 3．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC交BD于点G，，点F在线段BD上，且AF＝AD． （1）若∠ADB＝α，请用α的代数式表示∠ADC； （2）求证：BF＝CD； （3）如图2，延长AF交⊙O于点M，连结FC． ①若AM为⊙O的直径，AM＝13，tan∠DAC＝，求AF的长； ②若FG＝2GD，猜想∠AFC的度数，并证明你的结论． 【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等得∠ABC＝∠ADB＝α，再由圆内接四边形的性质可得结论． （2）分别证明∠AFB＝∠ADC，∠ABD＝∠ACD，再证明△ABF≌△ACD（AAS）即可得到结论． （3）①连接BM，MC，Rt△ABM≌Rt△ACM（HL），得∠DAC＝∠BAM＝∠CAM＝∠CBM，tan∠DAC＝，得，，求得BP＝6，MP＝4，AP＝9，即可求得AF的长．②连接BM，CM，过点F作FQ∥BM交MC于点Q，证明△ADG∽△BFP，△AFG∽△BMP，得，，求得MP＝2PF，证明△BFP∽△CMP，四边形BMQF是平行四边形，可得四边形BMQF是菱形，进一步可求得结论． 【解答】（1）解：∵． ∴∠ABC＝∠ADB＝α． ∵四边形ABCD内接于⊙O． ∴∠ABC+∠ADC＝180°． ∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣α． （2）证明：∵AF＝AD． ∴∠AFD＝∠ADB＝α． ∴∠AFB＝180°﹣∠AFD＝180°﹣α． ∴∠AFB＝∠ADC． ∵∠ABD，∠ACD是所对的圆周角． ∴∠ABD＝∠ACD． 又AF＝AD． ∴△ABF≌△ACD（AAS）． ∴BF＝CD． （3）①解：如图2，连接BM，MC． ． ∵AM是直径． ∴∠ ... ...