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课件网) 直线及直线上点的投影规律 直线的投影 1.直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影(直线的投影用粗实线表示）。 2 a’ b a b” a” b’ X O YW Z YH W V H x z y 0 B A a’ a a” b” b b' A P B 垂直 C D P 平行 P E F 倾斜 a≡b e f 直线在单一投影面上的投影 直线垂直于投影面：投影积聚为点 直线平行于投影面：投影反映实长 直线倾斜于投影面：投影长度缩短 c d 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 4 投影面平行线 投影面垂直线 水平线∥H,∠V、W 正平线∥V,∠H、W 侧平线∥W,∠V、H 铅垂线⊥ H,∥V、W 正垂线⊥ V,∥H、W 侧垂线⊥ W,∥V、H 一般位置直线 统称特殊位置直线 ∥某一投影面 ∠另二投影面 ⊥某一投影面 ∥另二投影面 ∠三个投影面 与 H面倾角α 与 V面倾角β 与W面倾角γ 直线在三面投影体系中的投影特性 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影面平行线 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影特性 投影图 立体图 侧平线 水平线 正平线 名称 V O H W X Y a b a’ b’ a b A B Z V O H W X Y a a b a’ b’ b A B a"b"=AB，反映α、β； a'b'//OZ, ab//OYH ab=AB， 反映β、γ； a'b'//OX, a"b"//OYW a‘b’=AB，反映α、γ； ab//OX, a"b"//OZ γ β X Z YH YW a b a’ b’ a b O α γ O X Z YH YW a b a’ b’ a b β α Z X YH YW a b a’ b’ a b V O H W X Y a b a’ b’ a b A B 投影面平行线 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 空间位置：∥某一投影面∠另二投影面 投影特性：一斜二平 总结：平行线的投影特性 投影读图 一斜一平 x a’ o a z yW yH 30° b’ b =25 [例1]过A点做正平线AB，已知实长AB=25，α角=30°。 b〞 a〞 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影面垂直线 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影特性 投影图 立体图 侧垂线 铅垂线 正垂线 名称 O X Z YH YW a b a’( b’ ) a b X Z YH YW a b a’ a(b) b’ O X Z YH YW a (b ) a’ a b b’ O Z V O H W X Y a b a’(b’) a b A B a"b"积聚成一点 ab⊥OYH； a'b'⊥OZ ab=a'b'=AB=实长 ab积聚成一点 a‘b’⊥OX；a"b"⊥OYW a'b'=a"b"=AB=实长 a'b' 积聚成一点 ab ⊥OX； a"b"⊥ OZ； ab=a"b"=AB=实长 V O H W X Y a (b ) a’ a b A B b’ Z V O H W X Y a a’ a(b) A B b’ b Z 投影面平行线 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 空间位置：⊥某一投影面∥另二投影面 投影特性：一点二平 总结：垂直线的投影特性 投影读图 一点或两共平 [例2] 已知直线AB为侧垂线，AB=30，距V面20，端点B在端点A的右方，画出直线投影。 x a＇ o z yW yH b＇ 30 20 a b a〞(b〞) 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 11 a’ b a b” a” b’ X O YW Z YH W V H x z y 0 B A a’ a a” b” b b' 一般位置直线：直线段AB对H、V、W三个投影面的倾角分别为αβγ，则ab=ABcosα, a b =ABcosβ, a b =Abcosγ 。 投影特性： 三投影长度都缩短，且与投影轴倾斜,不反映直线对投影面的倾角. 直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影特征 三斜轴 投影读图 两斜 12 a’ b a b” a” b’ X O YW Z YH 直线上的点的特性 点的各个投影必在直线同面投影上。 A C: C B = a c : c b= a c : c b = a c : c b 从属性 定比性 W V H x z y 0 B A a’ a a” b” b b' c' c” c C c' c” c 直线的投影 3.直线上的点 [例3] 已知点K在直线AB上，求其水平投影。 d ' 1 k ' 1 k' a b' X O b a' k' c d' X O d c' f' X O e' e(f) k’ k 1）从属性 2）定比性 k 3）积聚性 (k) 直线的投影 3.直线上的点 [例4] 已知点K在直线AB上，求其正面投影。 直 ... ...
