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课件网) 点的投影 H B2 B1 A b a 一、点的单面投影 点在两投影面体系中的投影？ 构成：立体→面→边→点 讲解顺序：点→线→面→体 点的单面投影： 不能唯一确定空间点。 1、两面投影体系 O X H V Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅲ H与V 相交→OX投影轴 水平投影面 H 正立投影面 V 垂直相交 二、点的两面投影 2、点的两面投影 V V H O A a a X 正面投影 水平投影 aX a o x a x a 点的投影特性：1. a a 的连线 OX轴 2. a aX =Aa； a aX =Aa 用两面投影是否均能唯一确定空间形体？ 不能 O X H V X O V V H O A a , a X 正面投影 水平投影 1.三面投影体系 W Y Z a 侧面投影 水平投影面 H 正立投影面 V 侧立投影面 W 垂直相交 H与V相交→OX投影轴 H与W相交→OY投影轴 V与W相交→OZ投影轴 三、点的三面投影 2.点在三投影面体系中的投影 规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a'，在W面的投影用a"表示。 X YH YW Z O a' a" a a V H W X YH YW Z a' a" O a a a 3. 点的三面投影特性 o x z y H y W 45 , a a OX a x a z a y a y 垂直关系 a ,, a , OZ 相等关系 a a x a ,, a z 投影特性： X Z YW YH O a a a 例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 已知点 A的正面投影和水平投影, 求其侧面投影。 注: 这是二求三问题的基础。 x z O y W y H a a a 例题2 V O A a a X Y Z a x z y 投影面→坐标面 投影轴→坐标轴 轴的交点O→坐标原点 距离的关系： Aa =Xa Aa =Ya Aa=Za 投影 坐标 立体图 四、点的投影与直角坐标的关系 w X O Z Y w a X H Y H Y a a a a a Z Y a 例题3 已知点A的坐标( 20 ，10 ，20 )，求Ａ的三面投影。 沿轴准确量取 X，Y，Z 单位为mm 注：一个投影点反映两个坐标，两个投影点确定一个空间点。 V X Y Z a" Cc 例题4 已知A、C 两点的投影图，作出其立体图，并判别各点的空间位置。 a a' c' c" A X轴 Y轴 a' a c " c' yW yH z x a" A位于 C位于 c H V O X b b c cc H V O X Cc c a b Bb Aa a a 五、特殊点的投影 Y V Z O X V W H A 左 右 上 下 前 后 1.两点的相对位置关系 六、两点的投影 X O Z Y 两点的相对位置 两点中X 值大的点 ———在左 两点中Y 值大的点 ———在前 两点中Z 值大的点 ———在上 a a a b b b X Z YW YH O a a a b b b B A 2.重影点的概念 A与B 对H面重影 由V投影判断高低 不可见投影点的标记加括号 H V A B a(b) b a X O a(b) X O a b a' b' a(b) c'(d') d c a'' c'' b'' d'' 重影点的可见性判断 左遮右 3、若两点的侧面投影重合，可从正投影或水平投影判别，x坐标值大的点为可见（同学自己分析）。 将不可见点的投影加上括号来表示，如（b）（d'）。 前遮后 2、若两点的正面投影重合，可从水平投影判别其可见性，y坐标值大的点为可见（点C在前） 上遮下 1、若两点的水平投影重合，可从正面投影判别其可见性，z坐标值大的点为可见（点A在上）。 例题5 已知点的坐标值为：A（20，10，15）和 B（0，15，20）求它们的三面投影图。 解：（1）量取坐标值； X O YH YW Z a a' a" b b' b" （2）作点的投影。 b b" c' c" x yH yw o a' a" z 例题6 已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。 点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。 点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。 点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。 a b' c ... ...
