2024年春九年级数学开学考试试题（含答案）

2024年春九年级数学开学考试试题 （考试总分：120 分） 一、 单选题 （本题共计16小题，总分38分） 1.（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，那么点B表示的数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.（3分）下列事件是随机事件的是( ) A.菱形的对角线互相垂直 B.投一枚正方体骰子,朝上一面点数小于7 C.在只装了红球的不透明袋子里,摸出白球 D.射击运动员射击一次,命中靶心 3.（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为( ) A.6.5× B.6.5× C.6.5× D.6.5× 4.（3分）下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是( ) A. B. C. D. 5.（3分）已知x(x2)=3，则代数式2x24x7的值为( ) A.2 B.1 C.1 D.2 6.（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容： 则回答正确的是( ) A.◎代表2a B.◎代表ab C.▲代表3ab D.※代表a 7.（2分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 8.（2分）某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩的平均数、中位数、方差如表所示.规定成绩大于或等于96分为优异. 佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名.其中正确的结论是( ) A.①② B.①④ C.③④ D.①③④ 9.（2分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为 B.如果∠A=38°，那么∠C等于( ) A.26° B.28° C.33° D.38° 10.（2分）已知二次函数y=0.5x2﹣x﹣0.5，求顶点坐标.小明的计算过程如下： 解：y=0.5x2﹣x﹣0.5 y=0.5(x2﹣2x)﹣0.5……① y=0.5(x2﹣2x+1﹣1)﹣0.5……② y=0.5(x﹣1)2﹣1.5……③ ∴顶点坐标是(1，﹣1.5)……④ 请你认真检查一下，小明是从第( )步开始出现错误的. A.① B.② C.③ D.④ 11.（2分）一元二次方程2x2=4x的根是( ) A.x1=x2=2 B.x1=x2=0 C.x1=2,x2=0 D.x1=2,x2=0 12.（2分）已知点A(1，y1)，B(3，y2)都在反比例函数(k0)的图像上，则y1，y2的大小关系正确的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1y2 13.（2分）如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 14.（2分）如图，矩形的边长，.把绕逆时针旋转，使恰好落在上的点处，线段扫过部分为扇形.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( ) A. B. C. D. 15.（2分）如图，点的坐标为，A的半径为1，为轴上一动点，切A于点，则当最小值时，点的坐标为( ) A. B. C.或 D. 16.（2分）在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(4，4)，抛物线L：y=﹣(x﹣t)2+t(t≥0)，当L与线段AB有公共点时，则t的取值范围是( ) A.3≤t≤4或5≤t≤6 B.5≤t≤6 C.3≤t≤4,t=6 D.3≤t≤4 二、 填空题 （本题共计2小题，总分6分） 17.（3分）计算：+()=_____. 18.（3分）如图，线段AB为半⊙O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为_____. / 三、 解答题 （本题共计7小题，总分76分） 19.（9分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图1)，侧面示意图为图2，使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置(如图3)，侧面示意图为图4.已知OA=OB=40cm，O'C⊥AC于点C，O′C=20cm. (1)则∠CAO′=_____； (2)显示屏的顶部B′比原来升高了_____cm； (3)如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B′与水平线的夹角仍保持120° ... ...