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课件网) 4.1 不等式 学习目标 1. 通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模型； 2. 会根据实际问题建立一元一次不等式模型. ※ 新课导入 数量关系 相等关系 不等关系 可用等式表示 可用？表示 小明的身高为155 cm,小聪的身高为156 cm,则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系. 如156>155或155<156. ※ 新知探究 （1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50 g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50 g的砝码之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x＞50. （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 156>155，155<156，x＞50，s≥60x，s≤100x有什么共同点？ 左右两边不相等. 我们把用不等号 (＞，＜，≥，≤，≠) 连接而成式子叫作不等式. 符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”. 符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”. 符号“≠”读作“不等于”. 练一练 （1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x； （5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0；（9）3x≈6. 判断下列各式是不是不等式. 是 不是 是 不是 是 是 是 不是 不是 例 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积. 5x > -7. xy ＜ a2. 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 解：3x+10(x+y) <50. ※ 针对训练 1.某瓶干红葡萄酒包装上注明“含糖量≤4.0 g/L,它的含义是指（ ） A.每升干红葡萄酒含糖不超过4.0 g B.每升干红葡萄酒含糖不低于4.0 g C.每升干红葡萄酒含糖4.0 g D.每升干红葡萄酒含糖低于4.0 g A 2.下列式子中，x-3≥0,y≥1,x-2y=0,x+5,不等式有 个. 2 3.用不等式表示下列数量关系： （1）2x与1的和是负数； （2）a与b的差是非负数； （3）a的2倍与4的差不小于5； （4）x的相反数与3的和是正数. 2x+1<0. a-b≥0 2a-4≥5 -x+3>0 4.铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm,b cm,c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 解：根据题意，得a+b+c≤160. ※ 课堂小结 1.不等式表示的是两个数量之间的不等关系. 2.判断一个式子是否为不等式，关键是看其中是否含有不等号. 3.一个式子是否为不等式与不等式是否成立无关. （1）找出问题中要对比的量,并用代数式表示出来； 4.列不等式的一般步骤： （2）确定表示不等关系的关键词，用相应符号表示出来； （3）将代数式表示的量用不等号连接起来. ※ 课后练习 课本第131页练习第1-2题， 习题4.1第1-2题 ... ...
