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课件网) 湘教版七年级数学下册课件 第2章 整式的乘法 知识梳理、真题剖析 单元练习 知识梳理 整式 的乘 法 有关 法则 1.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数_____， 指数_____，即 _____ （， 都是正整数）. 2.幂的乘方：幂的乘方，底数_____，指数____ _____.即_____（， 都是正整数）. 3.积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 _____，再把所得的_____相乘.即 ____ _____（ 为正整数）. 整式 的乘 法 有关 法则 4.单项式与单项式相乘：一般地，单项式与单项式相 乘，把它们的_____、同底数_____分别相乘. 5.单项式与多项式相乘：一般地，单项式与多项式相 乘，先用单项式乘多项式中的_____，再把所得的积 _____. 6.多项式与多项式相乘：一般地，多项式与多项式相 乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的____ _____，再把所得的积_____. 续表 整式 的乘 法 有关 公式 1.平方差公式： _____.即两个 数的和与这两个数的差的积等于这两个数的_____. 2.完全平方公式： _____， _____.即两数和（或差）的平方，等 于它们的_____，加（或减）它们的积的_____ 倍. 运算 顺序 先_____，再到乘法，最后是_____，有括 号的先计算括号里面的. 续表 真题剖析 考点1 幂的运算法则 例1 （2022·福建）化简 的结果是( ) . C A. B. C. D. [解析] .故选C. 考点1 变式 （2023·武汉）计算 的结果是( ) . D A. B. C. D. 考点2 整式的运算 例2 （2021·衡阳）计算： . [答案] . 考点2 变式 （2023·丽水）计算： . [答案] 考点3 整式的化简求值 例3 （2022·丽水）先化简，再求值： ，其中 . [答案] ， . 当 时， 原式 . 考点3 变式 （2023·长沙）先化简，再求值： ，其 中 . [答案] 原式 考点4 利用乘法公式求代数式的值 例4 （2020·枣庄）若，，则 ___. 1 [答案] 因为 ， 所以 ， 即 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 故答案为1. 考点4 变式 （2022·赤峰）已知，则 的值为 ( ) . A A.13 B.8 C. D.5 单元练习2 一、选择题 1.计算 等于( ) . A A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) . C A. B. C. D. 3.如果，那么 等于( ) . B A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各式不能用平方差公式进行计算的是( ) . C A. B. C. D. 5.计算 的结果是( ) . B A. B. C. D. 6.下列多项式中，是完全平方式的是( ) . D A. B. C. D. 7. 的计算结果是( ) . A A.1 B. C.2 D. 8.加上一个代数式可得 ，这个代数式是( ) . C A. B. C. D. 图1 9.如图1，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以 得到的数学公式是( ) . D A. B. C. D. 10.如果单项式与 是同类项，那么这两个单项式的积 是( ) . A A. B. C. D. 二、填空题 11. ____. 12. _____. 13.多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的完全平方式， 那么加上的单项式可以是_____.（填一个即可） 14.计算： _____. 15.若多项式是完全平方式，则 _____. 16.已知，，则 ____. 答案不唯一，如 三、解答题 17.计算： （1） ； [答案] （2） . [答案] 18.化简： （1） ； [答案] （2） . [答案] 19.先化简，再求值：，其中 ， . [答案] 原式 20.（1）已知，求 的值. 提示： ，即 ，；，，则 （2）已知，求 的值. [答案] 原式，已知 ， 原式 21.已知，，求， 的值. [答案] ， 22.若，，不用将分数化小数的方法，试比较， 的大小. [答案] ，因为 ，所以，即 23.如果，那么我们规定.例如：因为 ，所以 . （1）根据上述规定，填空：___，___， ___； 3 2 4 （2）记，，.试说明 . [答案] 因为，，，所以， ， .所以，所以. 因为 ，所以,所以 完成对应的习题 感谢大家观看(
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