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课件网) 数图形的学问 年 级：四年级 学 科：小学数学（北师大版） 我发现小鼹鼠挖了四个洞，而且洞洞相通。 根据提示，小鼹鼠可以从第一个洞口进去，第二个洞口出来。 也可以从第二个洞口进去，从第三个或者第四个洞口出来。 鼹鼠钻洞。 4个不同的洞口，有多少种不同的路线？ 试一试，用简单的示意图把图上的洞口和洞口间的联系表示出来。 鼹鼠钻洞。 画一画，数一数，有多少种不同的路线,要做到不重不漏。 A B C D 画一画，数一数，有多少种不同的路线,要做到不重不漏。 A B C D 画一画，数一数，有多少种不同的路线,要做到不重不漏。 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 3 2 1 ＋ ＋ ＝ 6 A B C D A B C D A B C D A B C D 3 2 1 ＋ ＋ ＝ 6 4个洞口时，不同的路线为：3+2+1=6（条） 西红柿站 开往：土 豆 站 本站：红 薯 站 红 薯 站 茄 子 站 胡萝卜站 土 豆 站 单程：任选一个站出发，往前走，任选一个站出来。 菜地旅行。 我发现这个问题就和鼹鼠钻洞问题一样，这里的单程就是往前走，也可以用线段图来表示。 5个站点就是线段上的5个点，将5个点连接在一起的线段就可以帮助解决这个问题。 根据示意图，有顺序地数一数，5个站点时,有多少种不同的单程票？ 你能看出他们是怎么数的吗？ 按线段长短数 按出发点数 根据示意图，有顺序地数一数，5个站点时，有多少种不同的单程票？ 4个洞口时，不同的路线为：3+2+1=6（条） 5个站点时，单程票种数为：4+3+2+1=10（种） A B C D 多了4条以点E为出口的线路。 思考：从5个站点变成6个站点时，单程票的种数又会增加几种？ 5个站时，单程票种数为：4+3+2+1=10（种） 4个洞口，不同的路线为：3+2+1=6（条） 6个站时，单程票种数为：5+4+3+2+1=15（种） 7个站时，单程票种数为：6+5+4+3+2+1=21（种） 8个站时，单程票种数为：7+6+5+4+3+2+1=28（种） ...... 看到这些算式，你有什么发现？ 思考：从5个站点变成6个站点时，单程票的种数又会增加几种？ 站点数增加时，单程票的种数也会增加，增加的数量总比站点数少1。 计算时，总是从(端点数-1）开始，连续加到1就是总数。 问题1：握手问题。（每两人只握一次） 4个同学进行乒乓球单循环赛，一共比赛多少场？ 生活中的问题 6位好朋友到一起聚会，每两人都握一次手，那么他们一共握了几次手？ 问题2：单循环赛。（每两人之间只赛一场） 同学们，再见！
