黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023-2024年下学期八年级数学学科期中学情调研 一．选择题（每题3分，共30分） 1．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）． A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，1， D．，， 2．下列给出的条件能判定四边形是平行四边形的是（ ）． A．， B．， C．， D．， 3．正比例函数的图象一定经过下列四个点中的（ ）． A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）． A． B．且 C．且 D．且 5．下列命题中，正确的是（ ）． A．对角线相等的四边形是矩形． B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． C．一组邻边相等的四边形是菱形． D．矩形的四个角都相等，并且对角线相等． 6．若，则一元二次方程必有一个根是（ ）． A．0 B．1 C． D． 7．菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（ ）． A． B． C． D． 8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出（ ）小分支． A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上．下列结论：其中正确的有（ ）． ①；②；③；④ 9题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．甲乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：其中符合图象描述的说法有（ ）． ①他们都行驶了18千米；②甲车停留了0.5小时；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后甲的速度小于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地． 10题图 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每题3分，共30分） 11．在函数中，自变量的取值范围是_____． 12．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴于点，则点表示的数为_____． 12题图 13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排21场比赛，应邀请_____支球队参加比赛． 14．如图，正方形中，是上一点，，，是上一动点，则的最小值是_____． 14题图 15．正比例函数中，随增大而减小，则的取值范围是_____． 16．如图，点，分别为的边，的中点，连接，，，，则四边形的面积为_____． 16题图 17．如图，在中，，于点，，点是斜边的中点，是_____． 17题图 18．边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的周长是_____． 18题图 19．在矩形中，平分交于点，平分交于点，若，，则矩形的面积为_____． 20．已知：如图，在平行四边形中，交于点，点是边中点，连接交于点，四边形的面积是25，，，则的长_____． 20题图 三．解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21．解一元二次方程． （1） （2） 22．如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，只能在所给的网格中按下列条件画图： （1）从点出发画一条线段，使它的另一个端点落在格点上，且长度为； （2）以（1）中的为对角线，画一个平行四边形（非矩形且非菱形），使点在格点上，且平行四边形的四条边长都为无理数； （3）直接写出平行四边形的面积：_____． 23．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在处看见小岛在船的北偏东方向上，40分钟后，渔船行至处，此时看见小岛在渔船的北偏东方向上． 第23题图 （1）求处与小岛之间的距离； （2）渔船到达处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时才能与小岛的距离最短． 24．在综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 图1 图2 （第24题图） （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，连接； ... ...