2023—2024学年度第二学期九年级 数学练习 （分值：150分，时长：120分钟，日期：2024.5） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．实数的相反数是（ ） A． B． C．3 D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：36，39，35，38，则这组数据的中位数是（ ） A．35 B．36 C．37 D．39 4．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行10000000000次运算，它工作2024秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在等边中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使，若，则（ ） A．2 B．4 C． D． 6．整数a满足，则a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知点，，若将线段AB平移至CD，其中点，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．若有意义，则x的取值范围是_____． 10．因式分解： _____． 11．若正n边形的一个外角为，则_____． 12．若一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是_____． 13．若一个圆锥侧面展开图的扇形半径为，圆心角为，则该圆锥的底面半径长为_____cm． 14．不等式组的所有整数解的和为_____． 15．如图，在正方形ABCD的外侧作一个，，，那么等于_____． 16．已知m，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_____． 17．数学实验课上，小明同学用自制“密度计”测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，，当密度计悬浮在另一种液体中时，，则该液体的密度_____． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点C在第一象限内，直线OC与以OA为直径的圆相交于点B，连接AB、AC，如果，则AC的最小值为_____． 三、解答题（共10小题，共96分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 19．（本题满分8分）计算： 20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分8分）如图，在中，的平分线交AD于点E，，． （1）求DE的长． （2）若，连接EC，求EC的长． 22．（本题满分8分）为了解某校家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图． 观看安全教育视频情况条形统计图 观看安全教育视频情况扇形统计图 （1）在这次抽样调查中，共调查了_____名学生； （2）补全条形统计图； （3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 23．（本题满分10分）化学实验课上，张老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气） （1）小明从四种金属中随机选一种，则选到Al的概率为_____． （2）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率． 24．（本题满分10分）如图，AD是的弦，AB经过圆心O交于点C， （1）求证：BD是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 25．（本题 ... ...
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