2023-2024学年广西南宁十八中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年广西南宁十八中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D． 2．（3分）现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成是由平移构成的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D． 4．（3分）2023年11月29日上午，武汉大学举行庆祝建校130周年大会．武大1987级计算机系校友，小米集团创始人、董事长兼首席执行官雷军向母校捐赠13亿元人民币，即1300000000元人民币，数字1300000000用科学记数法应记为（　　） A．13×107 B．0.13×108 C．1.3×109 D．1.3×1010 5．（3分）如图，若直线a∥b，∠1＝65°，那么∠2的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．125° 6．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．若a2＝b2，那么a＝b C．内错角相等 D．若|a|＝|b|，那么a＝b 7．（3分）下列运算错误的是（　　） A．3﹣（﹣3）＝0 B．﹣5+5＝0 C． D．﹣（﹣4）＝4 8．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）若x＝2是一元一次方程x+a＝5的解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠AOC＝40°，则∠BOD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 11．（3分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房八客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住8人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，可列方程为（　　） A．8x﹣7＝9x﹣1 B．8x+7＝9x﹣1 C．8x﹣7＝9（x﹣1） D．8x+7＝9（x﹣1） 12．（3分）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝72°，EC为∠BEF的角平分线，则∠ECD的度数是（　　） A．144° B．134° C．124° D．114° 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13．（2分）比较大小：3 　 　﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．（2分）＝　 　． 15．（2分）如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西39°，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为 　 　. 16．（2分）单项式﹣5x2y的次数是　 　． 17．（2分）某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是3米，楼梯的水平长度为8米，高度为6米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是80元．请你帮老板计算购买地毯至少需要花费 　 　元． 18．（2分）在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到A1（1，0），第2次移动到A2（1，1），第3次移动到A3（2，1），第4次移动到A4（2，0）…则第2024次移动至点A2024的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：（5﹣3）×4+（﹣1）2+（﹣7）． 20．（6分）先化简再求值：5xy﹣2x2y﹣2（2xy﹣x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 21．（10分）请同学们填空，并完成第（2）问的解答： 如图，在四边形ABCD中AD∥BC，连接AC，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E，且∠ACE＝∠E． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠B＝50°，求∠D度数． 证明：（1）∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝　 　； ∵∠ACE＝∠E， ∴　 　＝　 　（ 　 　）； ∴AB∥ ... ...