2023-2024学年广东省广州市高一下学期期中考试数学模拟试题（PDF版含解析）

2023-2024学年广东省广州市高一下学期期中考试数学 模拟试题 一.单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1,若集合A={xx2-2x≤0，B={x2<8,x∈N},则AOB的子集的个数为() A.1 B.2 C.4 D.8 2.若i为虚数单位，复数z满足z(1+)=3+4,则z的虚部为() 5 B. 2 C.2 3.已知 2 2,则tana= 2sin(π-a)+3cos(-a 5 2 A.-6 B.-3 c号 D.6 4.已知向量ā=(2，-1)，b=(1,2),则a+6在6上的投影向量的坐标为() A.(2,1) B.(1,1) c.(1,2) D.（-2,1) 5.已知函数f(x)= 在(0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是() 2x2-ax+1,x≥1 A.(0,1) B.(1,3] D.(1,4 6.已知正四棱台ABCD-ABCD的上、下底面边长分别为1和2，且BB,⊥DD,则该棱台的 体积为() A.7V2 B.7V2 2 6 c.a D 7.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知在 过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间：（单位：小时）之间的函数 关系为：P=P·:(k为正常数，B为原污染物数量).若前5个小时废气中的污染物被过滤 掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤() A.小时 B.号小时 C.5小时 D.S 小时 -x2+4x,x≤4 8.设函数f(x)= og,(x-4到，x>4若关于x的方程f)=1有四个实根，k,5,k （<五<<)，则+名+25+2的最小值为（) B.16 D.17 二，多选题（共3小题，每题6分，共18分，部分选对得部分分，选错不得分） 9.设a,B,Y为三个平面，1，m,n为三条直线，则下列说法不正确的是() A.若mca,∥m,则I∥a B.若I上有两点到a的距离相等，则l∥a C.a,B,Y两两相交于三条直线1，m,n,若l∥m,则n∥m D.若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B 10.对于△ABC中，有如下判断，其中正确的判断是() A.若a=9,c=10,A=60°，则符合条件的aABC有两个 B.若acos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形 C.若Sc=a2sinA,则cosA的最小值为 D.点P在△ABC所在平面且OP=OB+OC AB AC 元∈[0，+o),则点P的 2 AB cosB AC cosC 经过△ABC的外心 11.如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=AD=AA=2, P为CC,的中点，点Q满足D0=DC+DD,(2∈[0,1]4∈[O,1]),则下列结论中正确的是() D D A.若2+“=3，则四面体4BPO的体积为定值 B.若△ABQ的外心为O,则AB,AO为定值2