广东省江门市新会区创新初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)

创新初级中学2023－2024第二学期综合素养评价———七年级数学 （本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）： 1．如图，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定 3．如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程，则代数式的值是（ ） A．3 B．1 C． D． 6．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（　　） A．7元 B．35元 C．45元 D．50元 7．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（ ） A．65 B．51 C．45 D．40 8．若，则，其根据是（ ） A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对 9．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（ ）折 A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折 10．若不等式组无解，则a的取值范围是( ) A．a<2 B．a=2 C．a>2 D．a≥2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）： 11．如图，直线与相交于点O，若，则的度数为 ． 12．如图，，，则的度数是 ． 13．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为 . 14．已知方程组有正整数解，则正整数m的值是 ． 15．已知关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）： 16．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数． 17．解方程组： 18．解不等式：，并在数轴上表示其解集． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）： 19．解方程组： 20． x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x-1）与x≤2-x都成立？ 21．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）： 22．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币，小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍．”小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍．”其中n为正整数．求n的可能值的个数． 23．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线 （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）试说明∠ABC=∠C； （3）试说明BD是∠ABC的平分线． 参考答案与解析 1．B 【分析】先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得． 本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 【详解】如图所示， ∵，， ∴ ∴． 故选：B． 2．D 【分析】同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的． 【详解】两直线平行线，同旁内角互补．但是在不知道直线平行的情况下，同旁内角的关系是不确定的． 故选：D 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键． 3．B 【分析】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键． 首先求出，然后根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， 由平行可得． 故选：B． 4．B 【详解】当是，故选B. 5．C 【分析】本题考查了 ... ...