《认识反比例》 导学案 学习目标： 理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。借助每天生产啤酒的吨数和需要生产的天数的数据的变化规律，判断两个相关联的量的关系。能够判断两种量是否成反比例。进一步体会数学美中的简洁美。 学习重难点： 理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。 找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量的是否成反比例。 学习流程：（自学、看微课、练习三部分） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第一步：自学（课前预习+课中探究两部分） A：回顾旧知： 下面每题中的两种量成正比例吗 是的画“V”,不是的画“X”。 《小学生作文》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量。 ( ) 全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。 ( ) (3)平行四边形的高一定，平行四边形的面积和底。 ( ) (4)速度一定，路程和时间。 ( ) (5)总钱数一定,花的钱数和剩下的钱数。 ( ) B、课中探究：（参考课本中第69页的红点） 每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢 1.需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量,需要的天数随着( )的变化而变化。每天生产的吨数增加，需要的天数就( ),每天生产的吨数减少,需要的天数就( )。 2.100x60=( ),200x30=( ),400x15=( ）...... 每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。 用式子表示它们的关系:每天生产的吨数×需要的天数=( ）（一定） 结论：总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数( )一定,我们就说每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作（ )比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用式子表示:xy=k(一定)。 - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - 第二步：带着问题看微课（一）； - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - 第三步：巩固练习。 课本自主练习 补充练习 1. 已知x和y成反比例关系，请填写下表。 2．观察下面两个表格并回答问题。 （1）购买同一种商品的数量和总价如下表： （2）用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表： 每个表中两种量的变化各有什么规律？ 哪个表中的两种量成正比例关系？ 哪个表中的两种量成反比例关系？ C、拓展练习 判断两种量是否成比例、成什么比例。 （1）圆的直径一定，圆周率和周长 （2）圆的周长一定，圆周率和直径 （3）圆周长和半径 思考：两种量的比值一定，就成正比例吗？两种量的乘积一定就成反比例吗？ 参考答案： 1. ( 160 ) ( 128 ) ( 3.2 ) ( 2 ) ( 64 ) 2． （1）总价÷数量=单价（一定），成正比例。 （2）单价×数量=总价（一定），成反比例。 3．（1）不成比例（2）不成比例（3）成正比例 必须是两种相关联的量，两种量中对应的两个数的比值一定，成正比例，两种量中对应的两个数的乘积一定，成反比例。 认识反比例 练习题 1．根据表格，回答问题。 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。 （2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。 （3）这两个算式的积相等吗？ （4）这个积表示的是（ ）。 （5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。 2．判断下面每题中的两种量是否成反比例。 （1）三角形的面积一定，底和相对应的高。 （2）妈妈从家到工厂，行走的速度和时间。 （3）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。 （4）一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。 （5）饼干总量一定，吃掉的和剩下的。 3．小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。 4．把图像所表示的数据填在下面的表内。 回答下面问题： （1）在这一过程中，哪个量没有变？ （2）速度和时间有什么关系？ ... ...
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