(
课件网) 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 人教版数学 七年级下册 学习目标 1.知道邻补角、对顶角的概念,并能在各种情况下识别. 2.能推导并归纳对顶角的性质,并会进行有关的计算和推理. 3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.(重点、难点) 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 复习导入 准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程.握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角发生了什么变化 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生了什么变化 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题.两条直线相交形成怎样的角呢 它们有什么特征 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，剪刀的张角发生了变化，而在改变中什么又是没有变的？ 对顶角相等 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 观察图片，说一说直线与直线的位置关系. 在同一平面内，直线与直线的位置关系：相交或平行 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 ∠1，∠2，∠3，∠4 请同学们观察，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 观察这些角，它们之间有什么关系呢？ 两线四角 探索新知 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1 2 4 A C D 邻补角：如果两个角有一条_____ ，它们的另一边互为_____（ ∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角. 一：邻补角 B 3 观察∠ 1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？ 反向延长线 大小关系：邻补角互补∠1+∠2= O 公共边 观察：1.图中有几对邻补角？ 2.∠1的邻补角是 _____ 4对 ∠2、∠4 成对出现 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1 2 A B C D O 反向延长线 类比∠1和∠2，观察∠ 1和∠3有怎样的位置关系？ 二：对顶角 3 4 对顶角：如果两个角有一个的_____ ，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角. 观察：1.图中有几对对顶角？ 2.∠1的对顶角是 __ 2对 ∠3 公共顶点 成对出现 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1 2 3 4 A D O B C 三：对顶角的性质 证明： ∵+= += = ） 同理 = 对顶角3有怎样的数量关系呢？ 对顶角的性质：对顶角相等 猜想、思考：为什么？ 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 知识归纳 数量关系 B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 特征 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向 延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延 长线 位置关系 邻补角、对顶角的位置关系和大小关系 ∠1+∠2= ∠2+∠3= ∠3+∠4= ∠4+∠1= ∠1=∠3 ∠2=∠4 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 小例题 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 如图,直线a,b相交, ∠1=40°, 求 ∠2,∠3,∠4的度数. 解:∵直线a,b相交，∠1=40° 你是怎么分析的，按这种书写格式写一写 ∠1=90° ∠1=α° 变式训练： 若∠2是∠1的 2倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的 度数分别为_____. 60 、 120 、 60 、 120 ∴∠4=∠2=－∠1= － 40 =140° （邻补角的定义） ∴∠3=∠1=40°（对顶角相等） 方法 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键 方程思想 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 随堂练习 1.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为 . 2.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 度. 62° 90 人教版数学 ... ...
