(
课件网) 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版数学 七年级下册 学习目标 1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.通过比较，观察同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 复习导入 你知道吗,将左、右手的大拇指和食指各组成一个角,两食指相对成一条直线,两个大拇指反向的时候就组成了一对角(如图1所示)；两食指相对成一条直线,两个大拇指同向的时候又组成了一对角(如图2所示). 很有意思吧! 探 究 新 知①在截线EF的同旁（右边）②在被截直线AB、CD的同一侧（上方）同位角观察∠1与∠5的位置关系：15图中的同位角还有哪些？ACBDE12345678F图形特征：“F”字型观察图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212总结归纳互为同位角的两个角位置的特征∠1与∠5的位置关系特征：1.同旁同侧2.有一条公共边（在截线上）ACBD12345678F3.另外两条边在被截线上，且在截线同侧2.在截线EF的两侧1.在被截线直线AB、CD内部内错角ACBD12345678FE35图中的内错角还有哪些？观察图形：∠1与∠2都是内错角.图形特征：“Z”字型12111222总结归纳互为内错角的两个角位置的特征ACBD12345678FE1.内部两侧（错）2.有一条公共边（在截线上）3.另外两条边在被截线上，且在截线异侧1.在直线EF的同旁2.在直线AB、CD之间同旁内角ACBD12345678FE45请同学们自己总结归纳互为同旁内角的两个角的特征图中的内错角还有哪些？同位角、内错角和同旁内角的结构特征：知识归纳 相同点 不同点 1.两个角都无公共顶点. 2.都是有三条线组成的两个角. 被截直线 截线 结构特征 同位角 同方 同侧 F（或倒置） 内错角 之间 两侧 Z（或反置） 同旁内角 之间 同旁 U 方法：分离图形 小例题如图所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线_____、_____被直线_____所截得的_____角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线_____、_____被直线_____所截得的_____角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_____、_____被直线_____所截得的_____角．EDEDABBCEDBDBCACBC同旁内内错同位随堂练习 1．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )． (A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成 (C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截构成 B 随堂练习2.如图：(1)∠1和∠B是由直线___截直线___和___所成的_____角.(2)∠2和∠C是由直线___截直线___和__所成的_____角.(3)∠B和∠C是由直线___截直线___和__所成的_____角.BEBCACACADBC同位ADAB同旁内内错BC随堂练习 3.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中， 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 课堂小结 1.同位角、内错角、同旁内角的特征. 角的名称 与被截直线的关系 与截线的关系 基本图形 图形结构特征 同位角 被截直线的同一方 截线的同侧 形如字母“F”（或倒置） 内错角 被截直线之间 截线的两侧 形如字母“Z”（或反置） 同旁内角 被截直线之间 截线的同侧 形如字母“U” 2.判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤:一看角的顶点,二看角的两边,三看角的方位,但这“三看”又离不开主线“截线”的确定. 课堂小结 ... ...
