(课件网) 5.1 相交线 （第三课时） 问题 两条直线有哪些位置关系？ 请同学们在纸上任意画两条直线. 动手操作 问题驱动 激活思维 一 平行 相交 若再画一条直线. 三条直线有哪些位置关系？ ① ② ③ ④ 两条直线a、b被第三条直线c所截. 截线 被截线 a b c 问题驱动 激活思维 一 没有公共顶点的两个角，如图中的∠1和∠5，∠3和∠5，∠4和∠5又分别叫做什么角呢？ a b c c a 1 5 b 探究新知 建构思维 二 问题 已知直线a、b被c所截，观察∠1和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 截线c的同旁 a 1 5 b 被截线a、b的同侧 探究1 认识同位角 同位角 “三线八角” 截线 1 2 3 4 5 6 7 8 图中∠1和∠3有怎样的关系？ 对顶角有哪些特征？ 问题 图中有几条线？几个角？ 图中还有其他同位角吗？ 2 6 1 5 4 8 b ① 同位角是 F 型 ② ③ ④ 3 7 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 探究新知 建构思维 二 6 探究新知 建构思维 二 两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线的同侧的角，叫做同位角. 1 a b c 2 3 4 5 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 b a 特殊 一般 探究新知 建构思维 二 1 2 ( ) ( ) 1 2 ( ) 问题 辨一辨：如图中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？ a b c a b c a b c d b c a 1 2 ( ) 1 2 一描：描出两角的四条边 二辨：F型或定义法 步骤： 探究新知 建构思维 二 自学要求： 1.结合课本第6页，第4自然段（如下图）； 2.弄清两角与截线、被截线的位置关系； 3.同旁内角可以用哪个英文字母来概括？ 4.内错角可以用哪个英文字母来概括？ B D F 1 2 3 4 5 6 7 8 A C E 探究新知 建构思维 二 c a 5 b 4 c 问题 已知直线a、b被c所截，观察∠4和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 截线c的同旁 被截线a、b之间 探究2 认识同旁内角 两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线之间的角，叫做同旁内角. a 5 b 4 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 探究新知 建构思维 二 c 5 4 3 6 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 同旁内角是 C 型 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 探究新知 建构思维 二 问题 已知直线a、b被c所截，观察∠3和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 被截线a、b之间 探究3 认识内错角 两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，被截线之间的角，叫做内错角. 3 5 3 5 截线c的两侧 探究新知 建构思维 二 c 4 6 3 5 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 内错角是 Z 型 截线 被截线 结构特征 同位角 同旁内角 内错角 之间 之间 同侧 同旁 两侧 同旁 F型 Z型 C型 探究新知 建构思维 二 知识梳理 如图，直线DE，BC被直线AB所截． 例 （1）∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角． 解 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 A 2 C B 4 3 1 D E （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ （2）因为∠1＝∠4， 由对顶角相等,得∠4=∠2， 所以∠1＝∠2． 由邻补角定义,得∠3+∠4=180°， 因为∠1＝∠4， 所以∠1+∠3=180°， 即∠1和∠3互补． 已知截线，直接辨认 （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 图1 变式1 如图1. 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 ∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角. ∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角. ∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角. ∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角. AB CD BD 内错 AD BC BD 内错 AB CD BC 同旁内 AD BC AB 同位 变式2 如图2. 图2 截线怎么找？ 两角顶点的连线. 两角的公共边. 截线未知 先找后辨 . . 如图，请找出∠A的同位角 变式3 ∠A和∠2是内错角. ∠A和∠1是同旁内角. 当AC是截线时，∠A和∠6是同位角. ∠A和∠8是内错角. ∠A和∠5是同旁内角. 解 当AB是截线时，∠A和∠4是同位角. 应用迁移 拓展思维 三 思考 截线是 ... ...
