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课件网) 2024/5/11 4.2.2 等差数列的前n项和公式的性质 第四章 数列 一般地，我们称a1+a2+…+an为数列{an}的前n项和，常用Sn表示，即Sn=a1+a2+…+an 1.数列的前n项和： 2.Sn与an的关系： 3.等差数列的前n项和公式： 复习引入 首末项的平均数即为前n项的平均数 四.等差数列的判定方法 ①定义法： ③通项法： ②等差中项法： 复习引入 将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点？ {an}是等差数列 Sn是常数项为零的二次函数. 则 Sn=An2+Bn 令 探究新知 一、等差数列的判定方法 ①定义法： ③通项法： ②等差中项法： ④前n项和公式法： 归纳总结 例题讲解 例题讲解 例题讲解 课堂练习 二、已知Sn求an 课堂练习 三、等差数列前n项和的性质 k2d k2d 探究新知 6 14 22 30 72 30 1 2 3 4 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 5 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 nd (n项) (n项) 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 an (n-1项) (n项) 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 中间两项和 中间项 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 10 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 5n－3 11 7 三、等差数列前n项和的性质 探究新知 在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有 1:若Sm=p,Sp=m(m≠p),则Sm+p= - (m+p) 2:若Sm=Sp (m≠p),则 Sp+m= 0 三、等差数列前n项和的性质 探究新知
