广西壮族自治区南宁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含解析）

2024年春季期中教学质量检测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题） 1．2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下面的四个图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个选项中，为无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 4．如图，要得到a∥b，则需要条件（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝120° 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（　　） A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的角是对顶角 C．垂线段最短 D．带根号的数一定是无理数 8．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0） 9．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A．3－a B．－a－5 C．3a+3 D．3a－5 10．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为（ ） A．140米2 B．144米2 C．148米2 D．152米2 11．如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（ ） A．136° B．148° C．146° D．138° 12．王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形，小球P从出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题） 13．电影票上“10排3号”记作（10，3），则“5排16号”记作 ． 14．比较大小：3 （填＜，＞或＝）． 15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 ． 16．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= °． 18．如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则 °． 三、解答题（共8小题） 19．计算：． 20．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 21．如图，直线、相交于点，平分，若，求和的度数． 22．如图，把向右平移3个单位长度得，解答下列各题． (1)分别写出A，B，C三点的坐标； (2)在图上画出； (3)求出的面积． 23．完成下面的证明． 如图，，，，求证：． 证明：∵． ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ （ ） （两直线平行，内错角相等）． ∵，， ∴ （等量代换）． ∴（ ）， ∴（两直线平行，内错角相等） 24．已知的立方根是，的算术平方根是，的整数部分为． (1)分别求出，，的值； (2)求的平方根． 25．已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB． （1）求证：CE∥DF； （2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数． 26．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段，连接，． (1)如图，求点，的坐标及四边形的面积； (2)如图，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图，在直线上是否存在点，连接，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 1．A 【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状 ... ...