2024年南阳市名校联考二模试卷数学注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，四个选项中，只有一项是最符合题意） 1．的绝对值是（ ） A．2 B． C． D． 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．厉 B．害 C．了 D．我 3．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011 4．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分 7．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．在平行四边形中，对角线与相交于点O．下列说法不能使平行四边形为菱形的是（ ） A． B． C． D． 9．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知 AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．不等式组 的解集是 ． 13．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 ． 三、解答题（共75分） 16．先化简，再求值：，其中． 17．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查的内容如图（1）所示），并根据调查结果绘制了如图（2）所示的尚不完整的统计图． 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有 人； (2)扇形统计图中，E所在扇形的圆心角度数是 ； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 18．如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作，与过点B的切线交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：，，，） 20．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． （ ... ...
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