吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(含解析)

榆树市2023－2024学年度下学期期中测试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ） A． B． C． D． 2．长春市将利用3年时间基本实现公共机构、相关企业和居民小区生活垃圾分类全覆盖，目前在公共机构试点已累计投放各类垃圾分类桶42600个，42600这个数用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是( ) A． B． C． D． 4．如图为国产歼15“飞鲨”战斗机的三视图，若想通过测量了解该战斗机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的长度），可以选择以下哪些视图进行测量（ ） A．主视图或左视图 B．主视图或俯视图 C．左视图或俯视图 D．主视图或左视图或俯视图 5．如果一个正多边形的内角和是外角和的倍，那么这个正多边形是( ) A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 6．在中，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使平分，下列做法不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示．已彩旗绳与地面形成角（即）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，在平面直角坐标系中，点、在反比例函数的图象上且关于原点对称，点、在反比例函数的图象上．已知点的坐标为，点的横坐标为，若四边形为矩形，则的值为( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：ax2-9a= ． 10．不等式的解是 ． 11．一元二次方程根的判别式的值为 ． 12．如图，在中，、、分别是、、的中点，若的面积是，则 ． 13．如图，一张三角形纸片其中，，．将纸片做两次折叠：第一次使点落在点处，得到折痕记为；然后将纸面展平做第二次折叠，使点落在点处，折痕记为．则、的大小关系为 ． 14．某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了设计方案．现把这个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示．其中，点在轴上，，．若抛物线型拱门的跨度，拱高，则抛物线的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．先化简，再求值：（），其中x＝+1． 16．有两把不同的锁，和三把钥匙，，，锁和钥匙的匹配情况如表所示． 锁 A B 开锁钥匙 a b，c (1)随机抽出一把钥匙恰好可以打开锁的概率是_____． (2)随机取出一把钥匙开任意一把锁，请用画树状图（或列表）的方法求一次开锁钥匙开锁的概率． 17．如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的面积等于，求平行线与间的距离． 18．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？请用学过的知识解决这个问题． 19．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，习近平代表第十九届中央委员会向大会作报告，报告提出要加快建设农业强国．某农业学家在光照、降水量等条件接近的不同地区对几种不同的玉米进行产量实验，得出的部分数据（单位：）如下表． 注：表示10000平方米，即1公顷． 品种 品种 ... ...