福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题3：方程（组）问题

福建省9市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题3：方程（组）问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年福建漳州4分）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为【 】 A. B. C. D. 【答案】C . 【考点】多边形内角和定理. 【分析】设这个多边形是n边形，根据题意得， 7． 故选C . 2.（2015年福建南平4分）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为【 】21世纪教育网版权所有 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C． 【考点】利用频率估计概率． 【分析】设袋中红球的个数约为个，则由题意可得：，解得：=8，故选C． 3. （2015年福建宁德4分）一元二次方程的根的情况是【 】 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 【答案】B． 【考点】一元二次方程根的判别式．. 【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可： ∵△=32﹣4×2×1=1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选B． 4. （2015年福建莆田4分）命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是【 】2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】命题与定理；一元二次方程根的判别式；解不等式；分类思想的应用． 【分析】∵方程必有实数解， ∴或. ∴或. ∴命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题，可以作为反例的是. 故选C. 1. （2015年福建泉州4分）方程的解是 ▲ ． 【答案】， 【考点】开方法解一元二次方程. 【分析】由两边开平方，得，∴方程的解是. 2. （2015年福建泉州4分）方程组的解是 ▲ ． 【答案】. 【考点】解二元一次方程组. 【分析】， ①+②得：3x=3，即x=1， 把x=1代入①得：， ∴方程组的解为. 3. （2015年福建厦门4分）方程的解是 ▲ ． 【答案】. 【考点】解一元二次方程. 【分析】应用因式分解法解一元二次方程，得： . 4. （2015年福建漳州4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ▲ ．【来源：21·世纪·教育·网】 【答案】且. 【考点】一元二次方程的概念；一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式；分类思想的应用. 【分析】∵关于x的方程是一元二次方程，∴. ∵它有两个不相等的实数根，∴. ∴a的取值范围是且. 1. （2015年福建福州8分）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值. 【答案】解：∵关于x的方程有两个相等的实数根， ∴. ∴，. 解得. 【考点】一元二次方程根的判别式；解一元二次方程. 【分析】由关于x的方程有两个相等的实数根，根据根的判别式等于0列方程求解即可. 2. （2015年福建福州9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人， 每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?21·世纪*教育网 【答案】解：设有支篮球队参赛，则有支排球队参赛. 根据题意，得， 解得， . 答：有28支篮球队参赛，有20支排球队参赛. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设有支篮球队参赛，则有支排球队参赛，等量关系为：“有520名运动员参加篮球、排球比赛”. 3. （2015年福建龙岩8分）解方程：． 【答案】解：方程两边同时乘以，得， ， ， 检验：当时，， ∴不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 【考点】解分式方程. 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.2-1-c-n-j-y 4. （2015年福建南平8分） ... ...