18.3.1反比例函数的图象与性质 一、选择题． 1．若反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞2 2．关于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ） A．函数图象分别位于第一、第三象限 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 D．函数图象经过点（1，2） 3．（2021春 中原区校级月考）点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例y上，且x1＜0＜x2＜x3，则有（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 4．反比例函数y的图象分别位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k≥1 B．k≤﹣1 C．k＞1 D．k＜﹣1 5．关于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（﹣6，﹣2） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 6．如果反比例函数y（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a＜2 C．a＞0 D．a＜0 7．反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D． 8．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．y随x的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 9．反比例函数y的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CD在BC上，反比例函数y的图象经过B、E两点，已知OA＝5，则正方形的边长是（ ） A．42 B．4﹣2 C．22 D． 二、填空题 11．已知反比例函数y的图象经过点（2，﹣4），则k的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，若函数y（a为常数）的图象经过A（﹣2，3），B（1，6），C（﹣4，m）其中的两点，则m＝ ． 13．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象过点A（﹣3，y1），B（﹣5，y2），则y1 y2（填＞、＜或＝）． 14．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为 ． 15．在平面直角坐标系中，等边△ABO如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数的表达式为 ． 16．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y的图象一个交点的坐标是（﹣1，3），则它们另一个交点的坐标是 ． 17．若函数y与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 ． 18．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y的图象上的两点，若x1＞x2＞0，则y1 y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 三、解答题 19．已知反比例函数y的图象经过点A（﹣2，m）． （1）求m的值； （2）若点B（x1，y1），C（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是 （用“＜”号连接）． 20．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，点B坐标为（5，n）． （1）求n的值和点C的坐标； （2）若D是AB的中点，求OD的长． 21．已知反比例函数y的图象经过点A（3，n）和B（1，n﹣1）．点P（x1，y1）和Q（x2，y2）也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2． （1）求n和k的值； （2）试比较y1与y2的大小． 22．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y的图象性质． （1）补充表格，并画出函数的图象． ①列表： x … ﹣3 ﹣1 0 2 3 5 … ... ...
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